Question

金屬晶體都是緊密堆積的，此種排列方式的勢(shì)能比較低，晶體較穩(wěn)定，若把金屬原子看作等徑圓球，則

（1）平面密堆積中，球數(shù)與三角形空穴之比如何？試論證你的結(jié)論。

（2）密置雙層堆積中，球數(shù)：四面體空隙：八面體空隙的比如何？試論證你的結(jié)論。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

 

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）球數(shù)：三角形空穴數(shù)＝1:2 （2）球數(shù)：四面體空隙數(shù)：八面體空隙數(shù)＝2:2:1

提示：

本題用抽象思維方法解答。因?yàn)槿�維晶體胞必須是平行六面體，每個(gè)頂點(diǎn)為8個(gè)晶胞所共有，所以二維晶胞一定是平行四邊形，每一頂點(diǎn)為4個(gè)晶胞共有。二維六方晶胞不是六邊形，3個(gè)二維六方晶胞才構(gòu)成1個(gè)六邊形。1個(gè)平行四邊形中有1個(gè)球、2個(gè)三角形空穴。密置雙層堆積中，上、下兩層各取4個(gè)球可構(gòu)成1個(gè)八面體空隙、2個(gè)四面體空隙，但每個(gè)球只貢獻(xiàn)，故球數(shù)為2。