Question

【題目】金晶體的最小重復(fù)單元(也稱晶胞)是面心立方體，即在立方體的8個(gè)頂點(diǎn)各有一個(gè)金原子，各個(gè)面的中心有一個(gè)金原子，每個(gè)金原子被相鄰的晶胞所共有(如圖)。金原子的直徑為d，用NA表示阿伏加德羅常數(shù)，M表示金的摩爾質(zhì)量。

(1)金晶體每個(gè)晶胞中含有________個(gè)金原子。

(2)欲計(jì)算一個(gè)晶胞的體積，除假定金原子是剛性小球外，還應(yīng)假定_______。

(3)一個(gè)晶胞的體積是多少？

(4)金晶體的密度是多少？

Answer 1

【答案】(1)4

(2)在立方體各個(gè)面的對(duì)角線上3個(gè)金原子彼此兩兩相切(緊密排列)

(3)2d3(4)

【解析】(1)由分?jǐn)偡ǎ�在每個(gè)面心立方體中，每個(gè)角上的金原子屬8個(gè)晶胞所共有，因此每個(gè)原子有屬于該晶胞，根據(jù)類似的道理，每個(gè)面心的金原子，每個(gè)原子有屬于該晶胞。所以每個(gè)晶胞中的金原子數(shù)＝8×＋6×＝4。

(2)應(yīng)假定：在立方體各個(gè)面的對(duì)角線上3個(gè)金原子彼此兩兩相切(緊密排列)。

(3)每個(gè)晶胞的體積為(d×2×)3＝2d3。

(4)每個(gè)晶胞的質(zhì)量為，故金的密度為：ρ＝＝＝。