Question

15．（1）已知KCl、MgO、CaO、TiN這四種晶體的結(jié)構(gòu)與NaCl晶體結(jié)構(gòu)相似．下表給出了三種晶體的晶格能數(shù)據(jù)：

晶體	NaCl	KCl	CaO
晶格能（kJ•mol-1）	786	715	3401

則該四種晶體（不包括NaCl）的熔點從高到低的順序為TiN＞MgO＞CaO＞KCl（以化學(xué)式表示）．
（2）鈣在氧氣中燃燒時得到一種鈣的氧化物晶體，其結(jié)構(gòu)與NaCl相同（如圖所示）．據(jù)此可判斷該鈣的氧化物的化學(xué)式為CaO₂．已知該氧化物的密度是pg•cm^-3，則晶胞內(nèi)最近的兩個鈣離子間的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\root{3}{\frac{72×4}{ρ•{N}_{A}}}$ cm（只要求列出算式，不必計算出數(shù)值結(jié)果，阿伏加德羅常數(shù)的值為N_A）．

Answer 1

分析 （1）晶格能越大熔點越高，晶格能與離子半徑成反比，與所帶電荷數(shù)呈正比；
（2）根據(jù)均攤法確定晶胞中各種原子的個數(shù)，確定氧化物的化學(xué)式，結(jié)合密度計算晶胞的體積，進而求得晶胞的邊長，兩個離得最近的鈣離子是位于頂點和面心上的，它們的距離為晶胞邊長的$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

解答 解：（1）KCl、MgO、CaO、TiN這4種晶體的結(jié)構(gòu)與NaCl晶體結(jié)構(gòu)相似，TiN中離子都帶3個單位電荷，MgO、CaO中離子都帶2個單位電荷，KCl中離子都帶1個單位電荷，離子半徑O^2-＜N^3-＜Cl^-，Mg²⁺＜Ca²⁺＜K⁺，高價化合物的晶格能遠大于低價離子化合物的晶格，晶格能TiN＞MgO＞CaO＞KCl，故熔點TiN＞MgO＞CaO＞KCl，
故答案為：TiN＞MgO＞CaO＞KCl；
（2）根據(jù)均攤法，可知晶胞中鈣離子的個數(shù)為8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4，過氧離子的個數(shù)為12×$\frac{1}{4}$+1×1=4，故其化學(xué)式為CaO₂，設(shè)晶胞的邊長為a，根據(jù)ρ=$\frac{4×（40+32）}{{N}_{A}×{a}^{3}}$，得a=$\root{3}{\frac{72×4}{ρ•{N}_{A}}}$cm，兩個離得最近的鈣是位于頂點和面心上的，它們的距離為晶胞邊長的$\frac{\sqrt{2}}{3}$倍，即為$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\root{3}{\frac{72×4}{ρ•{N}_{A}}}$cm，
故答案為：CaO₂；$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\root{3}{\frac{72×4}{ρ•{N}_{A}}}$．

點評 本題考查晶胞計算、熔沸點高低比較，掌握利用均攤法進行晶胞有關(guān)計算，掌握晶體類型與物質(zhì)熔沸點比較，難度中等．