Question

5．有許多現(xiàn)象，你去留心觀察，分析思考，會發(fā)現(xiàn)一些有趣問題．從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律．如下芳香族有機(jī)物，各項(xiàng)排列構(gòu)成一個等差數(shù)列，請請回答有關(guān)問題：

（1）寫出上面等差數(shù)列的第n項(xiàng)芳烴分子式C_4n+2H_2n+4．
（2）某課外興趣小組，做了系列實(shí)驗(yàn)．他們將該數(shù)列的前五項(xiàng)芳烴逐一加到濃的酸性高錳酸鉀溶液中加熱．結(jié)果發(fā)現(xiàn)，只有A₁無明顯變化，其余四種物質(zhì)都能使酸性高錳酸鉀溶液褪色．經(jīng)分析知，后四種的氧化產(chǎn)物是、或者兩者都有．由此你能得出什么結(jié)論？
（3）甲同學(xué)做酸性高錳酸鉀溶液氧化A₅的實(shí)驗(yàn)．甲將氧化后的混合液酸化分離得到一種無色晶體X，稱取0.254g X，用熱水配成100mL溶液，取出25mL用0.1mol/L NaOH溶液中和滴定，滴到10mL時達(dá)到終點(diǎn)．通過計(jì)算確定X的結(jié)構(gòu)簡式．
（4）仔細(xì)分析該系列芳烴的一氯取代物異構(gòu)體的數(shù)目，很有規(guī)律性．請你分析推出A_n的一氧取代物種數(shù)的代數(shù)表達(dá)式．
n為奇數(shù)時：一氯取代物異構(gòu)體的數(shù)目為$\frac{（3+n）}{2}$（n=1除外）
n為偶數(shù)時：一氯取代物異構(gòu)體的數(shù)目為1+$\frac{n}{2}$．

Answer 1

分析 （1）由A₁、A₂、A₃、A₄、A₅…的分子式分別為C₆H₆、C₁₀H₈、C₁₄H₁₀、C₁₈H₁₂、C₂₂H₁₄…找出等差數(shù)列的系差為C₄H₂來解答；
（2）根據(jù)產(chǎn)物可知，苯環(huán)不能被氧化；
（3）設(shè)X的式量為M_r，酸的元數(shù)為n，M_r=63.5n，晶體為有機(jī)酸，只含C、H、O三種元素式量只能是偶數(shù)，則n=4，由此可以確定為M_r=254，從而確定結(jié)構(gòu)簡式；
（4）由C₆H₆、C₁₀H₈、C₁₄H₁₀、C₁₈H₁₂、C₂₂H₁₄、C₂₆H₁₆、C₃₀H₁₈…中氫原子的種類分別為1種、2種、3種、3種、4種、4種、5種、5種…，所以一氯取代物異構(gòu)體的數(shù)目為1種、2種、3種、3種、4種、4種、5種、5種…，結(jié)合分子式找出規(guī)律．

解答 解：（1）由A₁、A₂、A₃、A₄…的分子式分別為C₆H₆、C₁₀H₈、C₁₄H₁₀、C₁₈H₁₂…找出等差數(shù)列的系差為C₄H₂，第n項(xiàng)芳烴分子式C_4n+2H_2n+4；
故答案為：C_4n+2H_2n+4；
（2）由產(chǎn)物可知，苯環(huán)不能被氧化，即苯環(huán)特別穩(wěn)定；
答：苯環(huán)特別穩(wěn)定；
（3）設(shè)X的式量為M_r，酸的元數(shù)為n，M_r=63.5n，晶體為有機(jī)酸，只含C、H、O三種元素式量只能是偶數(shù)，則n=4，由此可以確定為M_r=254，所以X的結(jié)構(gòu)簡式為：；
答：；

（4）由C₆H₆、C₁₀H₈、C₁₄H₁₀、C₁₈H₁₂、C₂₂H₁₄、C₂₆H₁₆、C₃₀H₁₈…中氫原子的種類分別為1種、2種、3種、3種、4種、4種、5種、5種…，所以一氯取代物異構(gòu)體的數(shù)目為1種、2種、3種、3種、4種、4種、5種、5種…，所以n為奇數(shù)時，一氯取代物異構(gòu)體的數(shù)目分別為1、3、4、5，一氯取代物異構(gòu)體的數(shù)目為$\frac{（3+n）}{2}$ （n=1除外）；n為偶數(shù)時，一氯取代物異構(gòu)體的數(shù)目分別為2、3、4、5，一氯取代物異構(gòu)體的數(shù)目為1+$\frac{n}{2}$；
故答案為：$\frac{（3+n）}{2}$ （n=1除外）；1+$\frac{n}{2}$；

點(diǎn)評 本題考查芳香族有機(jī)物的性質(zhì)，考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力，要求學(xué)生具有整合知識的能力、對知識進(jìn)行遷移運(yùn)用．