神奇的“提丟斯-波德”定則
提丟斯-波得定則（Titius-Bode law），簡稱“波得定律”，是關于太陽系中行星軌道的一個簡單的幾何學規(guī)則。 它是在1766年德國的一位中學教師戴維·提丟斯（Johann Daniel Titius）發(fā)現(xiàn)的。后來被柏林天文臺的臺長波得（Johann Elert Bode）歸納成了一個經驗公式來表示。
（1）日地距離149.6×106千米被稱為1個天文單位。把其它行星距日的距離用天文單位表示，填在下表中：
| | 水星 | 金星 | 地球 | 火星 | 木星 | 土星 | 天王星 | 海王星 |
| 距太陽的距離 (106千米) | 57.9 | 108.2 | 149.6 | 227.9 | 778.0 | 1472.0 | 2870.0 | 4496.0 |
| 天文單位 | | | 1 | | | | | |
（2）1766年，德國的提丟斯提出，行星同太陽平均距離的經驗定律。取一數(shù)列0，3，6 ，12，24，48，96，192……，然后將每個數(shù)加上4，再除以10，就可以近似地得到以天文單位表示的各個行星同太陽的平均距離。（此時人們只知道太陽系中有水星、金星、火星、木星、土星五大行星）。請按公式計算，并將結果與上表比較，你發(fā)現(xiàn)了什么問題，知道可能為什么嗎？
（3）1772年德國的波得，在提丟斯的基礎上，公開發(fā)表所總結的公式：an＝0.4＋0.3×2n-2，式中an是以天文單位表示的第n顆行星離太陽的平均距離，n是離太陽由近及遠的次序（但水星n＝－∞為例外）。1781 年，英國天文學赫歇耳宣布，他在無意中發(fā)現(xiàn)了太陽系的第七大行星—天王星。請按公式計算，并將結果與上表比較，符合程度如何？
（4）請按上述任一公式計算海王星，結果與實際情況符合程度如何？提丟斯-波德定則到底有何意義，隨著時間的流逝，人們已漸漸淡忘了它，但不管怎樣，提丟斯-波德定的理論成為了人們孜孜以求的世紀之謎......
