【題目】六條腿桌子放在水平地面上，如圖甲所示，尺寸如圖乙所示，桌面是剛性的，各條腿完全相同。

(1).證明：在圖示菱形區(qū)域內(nèi)任意點(diǎn)處，施加一鉛垂力時(shí)，六條腿都與地面接觸。

(2).在上述情況下，求各條腿的內(nèi)力。

【答案】（1）證明見解析 （2）. ；；；；；

【解析】

如圖乙所示，取坐標(biāo)系，設(shè)力作用點(diǎn)的坐標(biāo)為，平衡時(shí)力等效于作用在中心的力和分別沿方向和方向的力偶和，其大小為

，，.

可分別求出在力、力偶和單獨(dú)作用下各腿的反力，然后疊加起來，所得的結(jié)果，就是在力作用下各腿的內(nèi)力。

由靜力平衡條件，桌腿的對(duì)稱性及由桌面剛性條件而列出的變形協(xié)調(diào)條件，不難分別求出作用在中心的，，引起的各腿的反力。

在力作用下，各腿受力相同。

.

在作用下，，

故，

故，.

這里取正值為壓力，并暫時(shí)假定有些腿可以承受拉力，在作用下，有

，，.

以上三者疊加起來得

，，

，，

，.

由于桌腿只承受壓力，所以必須保證上述各內(nèi)力均為非負(fù)值的解答才是正確的。

即令，其中如果力作用在桌面內(nèi)，，自然滿足，由其他四個(gè)不等式可得.

這就是圖中的菱形區(qū)，當(dāng)力的作用點(diǎn)在這個(gè)菱形區(qū)域內(nèi)時(shí)，各腿與地面接觸，此時(shí)各腿的內(nèi)力（壓力）已如上述。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 日本鋼鐵企業(yè)的空間分布，最初在靠近原料地的八幡、釜石、室蘭,進(jìn)而在作為鋼鐵產(chǎn)品主要消費(fèi)地。1973年石油危機(jī)以來,鋼鐵企業(yè)開始從高能耗、低附加值的粗放型轉(zhuǎn)變?yōu)榧s型增長(zhǎng)方式，著重提高產(chǎn)品質(zhì)量與品種，鋼鐵工業(yè)空間分布也發(fā)生了巨大變化（下圖）。

據(jù)此完成下面小題。

【1】日本鋼鐵工業(yè)區(qū)位從最初的八幡等地向其他地區(qū)，這種變化說明

A.原料地對(duì)鋼鐵工業(yè)吸引力上升B.燃料地對(duì)鋼鐵工業(yè)吸引力上升

C.市場(chǎng)地對(duì)鋼鐵工業(yè)吸引力上升D.勞動(dòng)力素質(zhì)對(duì)鋼鐵工業(yè)吸引力上升

【2】與1972年相比，1995年日本鋼鐵工業(yè)

A.數(shù)量增加，規(guī)模變小B.數(shù)量增加，規(guī)模變大

C.數(shù)量減小，規(guī)模變小D.數(shù)量減小，規(guī)模變大

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀“某中等城市常住人口密度與距市中心距離關(guān)系圖”，完成下列各題。

【1】住宅區(qū)密集分布的區(qū)域是（ ）

A. 0～2 km處B. 2～3 km處C. 3～5 km處D. 6～7 km處

【2】距市中心2km內(nèi)常住人口密度并不最高的主要原因是該區(qū)（ ）

A. 地租昂貴B. 環(huán)境質(zhì)量差C. 交通通達(dá)度低D. 服務(wù)設(shè)施差

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 第31屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，又稱2016年里約熱內(nèi)盧奧運(yùn)會(huì)，于2016年8月5日～21日在巴西的里約熱內(nèi)盧舉行。

據(jù)此完成下面小題。

【1】2016年里約熱內(nèi)盧（43°11′47″W）奧運(yùn)會(huì)開幕式于當(dāng)?shù)貢r(shí)間2016年8月5日9時(shí)舉行，并同時(shí)全球直播，中國(guó)的同學(xué)們觀看開幕式開始的時(shí)間是（ ）

A. 8月5日22時(shí)B. 8月6日22時(shí)

C. 8月5日20時(shí)D. 8月6日20時(shí)

【2】開幕式時(shí)，地球位于“地球繞日公轉(zhuǎn)示意圖”中的（ ）

A. ab之間B. bc之間C. cd之間D. da之間

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀圖，完成下面小題

【1】【1】下列說法正確的是

A. 目前的黃赤交角是66．5° B. 圖中角α是黃赤交角

C. 地軸與黃道平面垂直 D. 黃赤交角度數(shù)決定了回歸線的度數(shù)

【2】【2】若黃赤交角變小，下列關(guān)于地球五帶范圍變化的敘述，正確的是

A. 溫帶范圍變大，熱帶范圍變大 B. 寒帶范圍變大，熱帶范圍變大

C. 寒帶范圍變小，熱帶范圍變小 D. 寒帶范圍變小，溫帶范圍變小

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀三個(gè)地區(qū)農(nóng)業(yè)基本情況比較表，完成下面小題。

【1】①②③地區(qū)的農(nóng)業(yè)地域類型依次為（ ）

A.商品谷物農(nóng)業(yè)、乳畜業(yè)、種植園農(nóng)業(yè)

B.大牧場(chǎng)放牧業(yè)、乳畜業(yè)、季風(fēng)水田農(nóng)業(yè)

C.商品谷物農(nóng)業(yè)、混合農(nóng)業(yè)、大牧場(chǎng)放牧業(yè)

D.大牧場(chǎng)放牧業(yè)、混合農(nóng)業(yè)、季風(fēng)水田農(nóng)業(yè)

【2】下列關(guān)于②地區(qū)農(nóng)業(yè)地域類型的說法，正確的是（ ）

A.主要分布在發(fā)展中國(guó)家B.受市場(chǎng)波動(dòng)影響大

C.機(jī)械化水平高D.商品率低

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，桿放在圓筒內(nèi)，桿的端用鉸鏈固定在筒壁與筒底的交界處，桿的點(diǎn)靠在筒的邊緣上。兩點(diǎn)位于通過圓筒軸的豎直平面內(nèi)，桿與水平線所成的角度為。使桿沿筒的邊緣移動(dòng)到點(diǎn)，為。試問：摩擦系數(shù)最小為多少，桿在位置能保持平衡？

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】人口算術(shù)密度是一個(gè)國(guó)家的總?cè)丝谂c總面積之比，人口生理密度是一個(gè)國(guó)家的總?cè)丝谂c可耕地面積之比。根據(jù)所學(xué)知識(shí)分析下圖，完成下列各題。

【1】“地廣人稀”但耕地資源缺少的國(guó)家是(　　)

A. 加拿大 B. 美國(guó) C. 埃及 D. 印度

【2】根據(jù)中國(guó)、印度兩國(guó)的統(tǒng)計(jì)數(shù)字，得出的結(jié)論為(　　)

A. 印度的人口壓力較中國(guó)大 B. 中國(guó)的人口壓力較印度大

C. 中國(guó)的人口壓力與印度相當(dāng) D. 中、印兩國(guó)的人口壓力都較小

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】大氣中因懸浮的水汽凝結(jié)，能見度低于1千米時(shí)，氣象學(xué)稱這種天氣現(xiàn)象為霧。讀某氣候類型的分布圖及A地氣溫和降水量變化圖，完成第下列各題。

【1】圖中陰影所示地區(qū)典型的特征是多霧，多霧的最主要原因是

A. 沿岸冷海水流經(jīng)，水汽降溫凝結(jié)B. 暖流流經(jīng)水溫較低海區(qū)，水汽凝結(jié)

C. 位于山地迎風(fēng)坡，濕潤(rùn)氣流抬升凝結(jié)D. 近地面輻射冷卻，水汽凝結(jié)成霧

【2】A地雖多霧，但降水少，其主要原因是

A. 深居內(nèi)陸，水汽難以到達(dá)，降水少B. 受極地高壓控制，氣流下沉，降水少

C. 濕潤(rùn)氣流的背風(fēng)坡，下沉增溫降水少D. 低緯度大陸西側(cè)，吹離岸風(fēng)，降水少

【3】A地所在國(guó)漁業(yè)資源豐富，捕魚量位居世界十大產(chǎn)魚國(guó)之列，形成漁場(chǎng)的主要原因是

A. 寒暖流交匯B. 上升流影響

C. 入海河流帶來大量營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)D. 溫帶海區(qū)冷海水上泛

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