【題目】 如圖，在四棱錐 中， 平面 ， ， ， ， ， ， .（本小題滿分13分）
（I）求異面直線 與 所成角的余弦值；
（II）求證： 平面 ；
（II）求直線 與平面 所成角的正弦值.

【答案】

（Ⅲ）過(guò)點(diǎn)D作AB的平行線交BC于點(diǎn)F ， 連結(jié)PF ， 則DF與平面PBC所成的角等于AB與平面PBC所成的角.
因?yàn)?/span>PD⊥平面PBC ， 故PF為DF在平面PBC上的射影，所以 為直線DF和平面PBC所成的角.
由于AD//BC ， DF//AB ， 故BF=AD=1，由已知，得CF=BC–BF=2.又AD⊥DC ， 故BC⊥DC ， 在Rt△DCF中，可得 .
所以，直線AB與平面PBC所成角的正弦值為 .
【解析】

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】性別結(jié)構(gòu)是指一個(gè)國(guó)家或地區(qū)兩性人口數(shù)量的比例關(guān)系。性別比為平均每100名女性所對(duì)應(yīng)的男性人口數(shù)。閱讀下列材料分析，完成下列各題。

材料一　第六次人口普查數(shù)據(jù)顯示，從性別構(gòu)成看，男性人口占51.27%，女性人口占48.73%，總?cè)丝谛詣e比由2000年的106.74下降為105.2(以女性人口為100)。出生人口的性別比(以女孩為100)是118.06，雖然比2005年和2009年人口抽樣調(diào)查的性別比略有下降，但仍然還是高于正常范圍。

材料二　四個(gè)地區(qū)人口性別比例曲線圖。

（1）造成1950年俄羅斯性別比低的主要原因是什么？

（2）圖中曲線②代表珠江三角洲地區(qū)的性別比例，造成20世紀(jì)80年代以來(lái)該區(qū)性別比低的主要原因是什么？

（3）根據(jù)材料一，分析我國(guó)出生性別比偏高的原因，并探究解決的措施。

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀圖文材料，完成下列要求。

靈武市位于寧夏中部干旱帶，是毛烏素沙漠的前沿，也是黃河灌區(qū)的重點(diǎn)地段，土地面積4 639平方千米，山地、緩坡丘陵、沙漠占全市總面積的88.7%。全市總?cè)丝?3.7萬(wàn)，非農(nóng)業(yè)人口11.5萬(wàn)人，占總?cè)丝诘?8.5%。靈武市能源資源豐富，主要有煤炭、石油、天然氣等。靈武市以煤炭、電力、煤化工、冶金等工業(yè)為主，現(xiàn)成為我國(guó)國(guó)家級(jí)寧東能源重化工基地。下圖為靈武市地理位置圖。

（1）簡(jiǎn)述靈武市發(fā)展能源重化工基地需要克服的不利因素。

（2）分析靈武市發(fā)展能源重化工基地對(duì)當(dāng)?shù)禺a(chǎn)生的負(fù)面影響。

（3）近年來(lái)，有人提出將靈武市能源重化工基地從該市東部地區(qū)轉(zhuǎn)移到西部地區(qū)，你是否贊同，請(qǐng)表明觀點(diǎn)并說(shuō)明理由。

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】這是一個(gè)神奇的島嶼，島上70% 的動(dòng)物是世界上獨(dú)有的，80% 的樹(shù)木和植物在世界上也是獨(dú)一無(wú)二的。島上的孤猴已經(jīng)完成了長(zhǎng)達(dá)5500萬(wàn)年的進(jìn)化歷程。下圖示意該島嶼等高線地形，讀圖回答下列各題。

【1】影響該島嶼城市分布的主導(dǎo)因素是（）

A. 大氣環(huán)流 B. 緯度位置

C. 海拔高度 D. 洋流性質(zhì)

【2】該島嶼孤猴集中分布區(qū)的自然景觀是（）

A. 荒漠 B. 草原

C. 綠洲 D. 森林

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】下列有關(guān)區(qū)域的敘述正確的是

A.區(qū)域不存在大小之分

B.區(qū)域是不可度量的

C.區(qū)域是有多個(gè)組成要素，但各要素之間沒(méi)有任何關(guān)系

D.區(qū)域是可度量的實(shí)體，范圍有大有小，級(jí)別有高有低

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀圖文材料，完成下列要求。

盧瓦爾河是法國(guó)最長(zhǎng)河流，源出法國(guó)東南部的中央高原，流經(jīng)巴黎盆地的邊緣，向西北流至奧爾良后，進(jìn)入盧瓦爾河平原丘陵區(qū)，注入大西洋，全長(zhǎng)1020 km。盧瓦爾河谷是法國(guó)著名的葡萄酒產(chǎn)區(qū)。沿岸的葡萄園從上游中央高原到大西洋沿岸，共有6.8萬(wàn)公頃葡萄因，法定產(chǎn)區(qū)數(shù)多達(dá)70個(gè)，各產(chǎn)區(qū)的風(fēng)味迥異，卻目為盧瓦爾河而串聯(lián)起來(lái)。為促進(jìn)當(dāng)?shù)仄咸丫飘a(chǎn)業(yè)的發(fā)展，當(dāng)?shù)仄咸丫粕搪?lián)合成立了盧瓦爾河谷葡萄酒行業(yè)協(xié)會(huì)。

特色小鎮(zhèn)是盧瓦爾地區(qū)風(fēng)光的精華所在，其中以索米爾鎮(zhèn)最為著名。索米爾鎮(zhèn)被譽(yù)為“法國(guó)葡萄之鄉(xiāng)”，盧瓦爾河各地區(qū)超過(guò)一半的知名酒莊均環(huán)繞其建造。索米爾鎮(zhèn)歷史悠久，富有濃厚的文化氣息。游客可以在起伏的丘陵聞?lì)I(lǐng)略廣裹的森林、葡萄田、玉米地、油菜花、薰衣草等美景，參觀星羅棋布的城堡或酒莊，不僅能學(xué)習(xí)法國(guó)文化、歷史和農(nóng)業(yè)知識(shí)，還可順便在某家特色餐館大快朵頤一番。鎮(zhèn)上每年舉辦諸多節(jié)慶活動(dòng)如賽馬等，吸引上萬(wàn)名游客來(lái)此游覽。下圖為盧瓦爾河位置圖。

(1)簡(jiǎn)述盧瓦爾河的水文特征。

(2)分析盧瓦爾河谷產(chǎn)區(qū)葡萄酒品種多樣、風(fēng)味迥異的原因。

(3)試推測(cè)盧瓦爾河谷葡萄酒行業(yè)協(xié)會(huì)為促進(jìn)葡萄酒產(chǎn)業(yè)的發(fā)展所采取的措施。

(4)闡述我國(guó)特色農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)業(yè)的發(fā)展應(yīng)借鑒盧瓦爾河葡萄產(chǎn)業(yè)發(fā)展的經(jīng)驗(yàn)。

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年，一個(gè)核心區(qū)域直徑已經(jīng)超過(guò)地球大小的太陽(yáng)活動(dòng)現(xiàn)象形成于太陽(yáng)表面（下圖中方框

內(nèi)黑點(diǎn)位置）。據(jù)此，回答下面小題。

【1】此太陽(yáng)活動(dòng)出現(xiàn)于太陽(yáng)表面的

A. 光球?qū)?/span> B. 色球?qū)?/span>

C. 日冕層 D. 核反應(yīng)區(qū)

【2】關(guān)于此太陽(yáng)活動(dòng)的敘述，正確的是

A. 出現(xiàn)于太陽(yáng)外部大氣的最外層

B. 其數(shù)目變化大體以11年為周期

C. 其溫度比太陽(yáng)表面溫度高幾十倍

D. 可直接誘發(fā)地球上出現(xiàn)極光現(xiàn)象

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】中高緯度地區(qū)東西走向山脈的南北兩側(cè)，由于光照時(shí)間長(zhǎng)短不同，出現(xiàn)了明顯的溫度差異，即陽(yáng)坡溫度高于陰坡。讀中緯度某內(nèi)陸地區(qū)等值線圖，回答下列各題。

【1】下列關(guān)于甲、乙、丙、丁四地所在位置的

敘述正確的是 ( )

A. 甲、乙位于北半球的陽(yáng)坡

B. 甲、乙位于南半球的陽(yáng)坡

C. 丙、丁位于北半球的陽(yáng)坡

D. 丙、丁位于南半球的陽(yáng)坡

【2】若a為15℃等溫線，則乙地氣溫的數(shù)值可能是 ( )

A. 11℃ B. 9℃ C. 8℃ D. 6℃

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】圖4為我國(guó)的三個(gè)省級(jí)行政區(qū)土地利用結(jié)構(gòu)圖。讀圖，回答以下問(wèn)題

（1）甲和土地利用類(lèi)型Ⅰ、Ⅱ分別為（4分）
A.新，耕地、牧草地
B.滇，耕地、居民點(diǎn)及工礦用地
C.川，交通運(yùn)輸用地、牧草地
D.藏，牧草地、居民點(diǎn)及工礦用地
（2）內(nèi)蒙古（4分）
A.水域面積大，水能資源豐富
B.受降水影響，森林覆蓋率東部大于西部
C.地勢(shì)平臺(tái)，宜大幅度提高城市建設(shè)用地比例
D.其他及未利用地面積比黔少，后備土地資源不足

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同步練習(xí)冊(cè)答案