【題目】如圖所示，課桌面與水平面夾角成，在桌面上放一支正六棱柱形鉛筆，欲使鉛筆既不向下滾動、又不向下滑動。

（1）求在此情況下鉛筆與桌面的靜摩擦因數(shù).

（2）鉛筆的軸與斜面母線（斜面與水平面的交線）應(yīng)成多大的角度放置？

【答案】

【解析】

根據(jù)我們學(xué)習(xí)生活的經(jīng)驗，在傾斜桌面上放一支六棱柱形鉛筆，當(dāng)筆桿垂直于斜面母線時，最不易滾下來而會先發(fā)生滑動. 事實上，放置在斜面上的鉛筆恰能處于平衡，必有，式中為最大靜摩擦力，為鉛筆質(zhì)量.

則，即摩擦角恰等于斜面傾角.

若，放置在斜面上的筆無論以怎樣的角放置，總不會因發(fā)生滑動而破壞平衡.

但是，還有一個向下移動的問題存在. 就“穩(wěn)度”而言，當(dāng)角為某一臨界值時，重力作用線超出斜面對鉛筆的支持面，則鉛筆會在重力矩作用下離開原平衡位置而滾下來，現(xiàn)在來求這個角.

如圖乙所示，陰影部分表示筆與桌的接觸面，正六邊形表示筆的橫截面，為筆的質(zhì)心，它在斜面上的投影為，重力作用線從接觸面“擦邊而過”. 由圖示幾何關(guān)系可知，為正六邊形邊長；；；（注意：垂直于斜面母線，垂直于棱線）.

在臨界狀態(tài)下，，故.

只要重力作用線落在陰影區(qū)內(nèi)，即有.

即，筆就不會滾動，故放置筆時，應(yīng)使鉛筆的軸與斜面母線所成的角為.

在競賽物理中，很多靜平衡問題涉及空間問題，由于學(xué)生中相當(dāng)部分的任缺乏空間想象力，空間問題成為中學(xué)階段學(xué)生的難點(diǎn)之一.

在靜力學(xué)中的空間問題，除了模型結(jié)構(gòu)的幾何關(guān)系外，必然將作用力的方向牽扯進(jìn)來，其作用力系衍變?yōu)閺?fù)雜的空間力系，我們處理這類問題的方法或者是通過降維的方式，將空間力系轉(zhuǎn)化為幾個平面力系進(jìn)行處理，或者是直接進(jìn)行相應(yīng)的矢量運(yùn)算. 不論是什么方法，都需要我們在常規(guī)教學(xué)的基礎(chǔ)上補(bǔ)充知識，強(qiáng)化我們的空間想象力.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】下圖示意青藏高原北部庫賽湖的地理位置及該湖泊中M點(diǎn)的湖底沉積物剖面。據(jù)此完成下列各題。

【1】圖中M點(diǎn)的湖底粗顆粒沉積物形成的地質(zhì)作用及季節(jié)分別是

A. 風(fēng)力作用，春季B. 流水作用，夏季

C. 海浪作用，秋季D. 冰川作用，冬季

【2】近些年連續(xù)觀測發(fā)現(xiàn)，湖底粗顆粒沉積層的厚度逐漸變薄，推測其原因可能是

A. 青藏高原風(fēng)力減小B. 入湖水量逐漸增加

C. 全球變暖，氣溫上升D. 區(qū)域生態(tài)環(huán)境改善

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 2016年2月，國務(wù)院印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)城市規(guī)劃建設(shè)管理工作的若干意見》（以下簡稱 《意見》）�！兑庖姟诽岢�，我國新建住宅要推廣街區(qū)制，原則上不再建設(shè)封閉住宅小區(qū)，已建成的住宅小區(qū)和單位大院要逐步打開。下圖示意封閉式和開放式小區(qū)交通路線。

據(jù)此完成下列各題。

【1】我國建開放式小區(qū)的主要目的是（ ）

A. 提高城市經(jīng)濟(jì)活力B. 促進(jìn)文化交流包容

C. 優(yōu)化交通路網(wǎng)布局D. 完善城市基礎(chǔ)設(shè)施

【2】開放式小區(qū)可能產(chǎn)生的影響是 （ ）

A. 浪費(fèi)土地資源B. 增大交通壓力C. 減少公共綠地D. 加劇安全隱患

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀“水循環(huán)示意圖”(圖中序號表示水循環(huán)環(huán)節(jié))，回答下列問題。

（1）寫出圖中數(shù)字所代表的水循環(huán)各環(huán)節(jié)名稱：②_____⑤_____

（2）在水循環(huán)的各環(huán)節(jié)中，當(dāng)前人類最容易施加影響的主要是_____(填數(shù)字)

（3）按水循環(huán)原理，可使水的空間分布規(guī)律可以明顯改變的措施是_____。

A. 攔蓄和利用雨水 B.修建水庫 C . 跨流域調(diào)水 D .鋪設(shè)防滲膜

（4）若該圖示時間為夜晚，則此時吹_____（填“陸風(fēng)”或“海風(fēng)”）

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】根據(jù)甲圖風(fēng)向玫瑰圖，回答下列問題。

【1】推知該地區(qū)為（ ）

A.西歐B.東亞

C.南亞D.北非

【2】判斷乙圖中工業(yè)區(qū)和居民區(qū)的布局合理的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀“我國某城市發(fā)展示意圖”，完成下列要求。

（1）圖中城市化的體現(xiàn)是 。城市化水平高低的標(biāo)志是 。該地區(qū)人口遷移的方向主要是 。

（2）結(jié)合所學(xué)知識說明高級住宅區(qū)選址的原因。

（3）簡要分析倉儲區(qū)布局的有利條件。

（4）闡述國道改道對城市的有利影響。

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，ΜΝ是兩種介質(zhì)的分界面，下方是折射率的透明介質(zhì)，上方是空氣。Ρ點(diǎn)、點(diǎn)、Q點(diǎn)的位置及尺寸如圖，且Ρ、B、點(diǎn)在一直線上，在Q點(diǎn)放置一個小物體，，QA、均與分界面MN垂直。

（1）若從Q點(diǎn)發(fā)出的一束光線經(jīng)過MN面上的Ο點(diǎn)（圖中未畫出）反射后到達(dá)Ρ點(diǎn)，請確定D點(diǎn)的位置。

（2）若從Q點(diǎn)發(fā)出的另一束光線經(jīng)過ΜΝ面上的點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）進(jìn)入下方透明介質(zhì)，經(jīng)過點(diǎn)。某人從Ρ點(diǎn)觀看點(diǎn)，求視距離。

（3）求第（2）問中那束光線從所用時間。設(shè)真空中的光速為c。

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】如圖所本，一個半徑為R的透明材料制成的球，AB為其一條直徑，兩點(diǎn)附近的球表面透光，球表面的其他大部分地方均涂黑而不透光。今在球內(nèi)B處有一個小發(fā)光泡。

(1).在球的左側(cè)外部AB直線上進(jìn)行觀察時，試討論像的位置與球的折射率的關(guān)系。

(2).若球的折射率為n，像在球的右側(cè)，則小泡的像距B點(diǎn)多遠(yuǎn)？

(3).(2)問中像的垂軸放大率為多少？

(4)．若在球的左側(cè)貼近A處置一平面鏡，其鏡面與AB垂直，與球面相切，試問n為何值時，可使2中所成的虛像，再經(jīng)過此系統(tǒng)的作用最后在球的右側(cè)形成實像。

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】下圖為北半球某山地垂直自然帶分布示意圖。完成下面小題。

【1】山地同一自然帶的分布南坡明顯高于北坡，其主要原因是南坡（）

A. 坡度更大B. 土壤更肥沃

C. 降水更多D. 熱量更充足

【2】關(guān)于此山地敘述正確的是（）

A. 此山的雪線在冬季更高B. 北坡雪線低，可能是迎風(fēng)坡

C. 南坡風(fēng)力大，雪線更高D. 南坡雪線高，可能是迎風(fēng)坡

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同步練習(xí)冊答案