【題目】設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且f（x）＞0，對任意a＞0，b＞0，若經(jīng)過點（a，f（a）），（b，﹣f（b））的直線與x軸的交點為（c，0），則稱c為關(guān)于函數(shù)f（x）的平均數(shù)，記為Mf（a，b），例如，當(dāng)f（x）=1（x＞0）時，可得Mf（a，b）=c= ，即Mf（a，b）為a，b的算術(shù)平均數(shù)．
（I）當(dāng)f（x）=（x＞0）時，Mf（a，b）為a，b的幾何平均數(shù)；
（II）當(dāng)f（x）=（x＞0）時，Mf（a，b）為a，b的調(diào)和平均數(shù) ；
（以上兩空各只需寫出一個符合要求的函數(shù)即可）

【答案】；x
【解析】解：（I）設(shè)f（x）= ，（x＞0），則經(jīng)過點（a， ）、（b，﹣ ）的直線方程為 = ，
令y=0，求得x=c= ，
∴當(dāng)f（x）= ，（x＞0）時，Mf（a，b）為a，b的幾何平均數(shù) ，
所以答案是： ．
（II）設(shè)f（x）=x，（x＞0），則經(jīng)過點（a，a）、（b，﹣b）的直線方程為 = ，
令y=0，求得x=c= ，
∴當(dāng)f（x）=x（x＞0）時，Mf（a，b）為a，b的調(diào)和平均數(shù) ，
所以答案是：x．
【考點精析】本題主要考查了平均值不等式的相關(guān)知識點，需要掌握平均不等式：,（當(dāng)且僅當(dāng)時取號即調(diào)和平均幾何平均算術(shù)平均平方平均）
才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀圖，完成下列問題。

(1)白天的云層對太陽輻射的作用主要是________，大氣的削弱作用中能改變太陽輻射方向的還有________作用。太陽輻射通過大氣的________作用直接成為大氣的能量。

(2)白天、夜晚云層對地面的共同作用是防止________散失，原因是云層對地面有________作用。

(3)深秋夜晚，天空有云時無霜凍，原因是___________

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】云是一種常見的天氣現(xiàn)象，是影響氣候形成的重要因子之一。下圖為我國某地區(qū)多年1月和7月平均總云量等值線分布圖（單位：%），據(jù)此完成下列各題。

（1）圖中虛線區(qū)域為（ ）
A.塔里木盆地
B.青藏高原
C.云貴高原
D.四川盆地
（2）圖中虛線區(qū)域平均總云量的分布規(guī)律是（ ）
A.無論1月還是7月，平均總云量均從東南向西北遞減
B.1月平均總云量從西向東遞減，而7月則從東向西遞減
C.夏季（7月）平均總云量明顯低于冬季（1月）平均總云量
D.1月平均總云量從東北向西南遞減，而7月則從西南向東北遞減
（3）導(dǎo)致甲地區(qū)平均總云量較少的主要因素是（ ）
A.海陸位置與地形結(jié)構(gòu)
B.緯度位置與植被狀況
C.地表水源與氣溫高低
D.太陽輻射與大氣環(huán)流

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀“我國某地日照時數(shù)年內(nèi)變化表”，回答下面小題。

【1】該地日照時數(shù)在5月份達到最長的影響因素是（ ）

A. 海拔 B. 下墊面 C. 云量和晝長 D. 正午太陽高度

【2】當(dāng)該地日照時數(shù)達到最短時，下列現(xiàn)象最可能出現(xiàn)的是（ ）

A. 赤道上的地轉(zhuǎn)偏向力達到一年中最大

B. 北歐國家能觀賞到極光現(xiàn)象

C. 太陽黑子數(shù)達到一年中最少

D. 耀斑釋放的帶電粒子造成互聯(lián)網(wǎng)通信中斷

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】西北干旱半干旱區(qū)土地荒漠化加劇的主要原因是（ ）

A. 地勢較高，降水稀少

B. 過度樵采、過度放牧和過度開墾

C. 環(huán)境污染加劇

D. 農(nóng)業(yè)集約化經(jīng)營

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】防治荒漠化的最有效措施是（ ）

A.恢復(fù)荒漠區(qū)自然植被B.消除地表疏松沙質(zhì)沉積物

C.扎設(shè)草方格沙障固沙D.改善荒漠局部小氣候

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|，其中a＞1
（1）當(dāng)a=2時，求不等式f（x）≥4﹣|x﹣4|的解集；
（2）已知關(guān)于x的不等式|f（2x+a）﹣2f（x）|≤2的解集{x|1≤x≤2}，求a的值．

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】下圖是世界某區(qū)域圖，讀圖回答下列問題。

（1）說出A處的地貌名稱，并簡述該地貌的形成過程。

（2）根據(jù)所學(xué)知識推測圖中B海域面積的變化趨勢并說明理由。

（3）簡述C處盛行風(fēng)的形成原因，并說明此季節(jié)A處的氣候特征。

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】閱讀圖文材料，回答下列問題。
山東壽光是我國冬暖式蔬菜大棚的發(fā)源地，多種植生長周期短的蔬菜。近幾年來，壽光農(nóng)民從國外和南方引種蔬菜品種，成為中國最大的蔬菜生產(chǎn)基地。黃河三角洲是我國開發(fā)程度較低的三角洲，有著豐富的石油等資源，區(qū)內(nèi)擁有未利用土地近800萬畝。下圖為山東半島區(qū)域示意圖，陰影部分為黃河三角洲經(jīng)濟開發(fā)區(qū)。

（1）試分析山東半島北部冬季多暴雪的原因。
（2）寫出溫室大棚工作原理，并從地理角度分析該生產(chǎn)方式對當(dāng)?shù)氐姆e極影響。
（3）目前，黃河三角洲地區(qū)正大力發(fā)展石油化工產(chǎn)業(yè)。你認為是否合理，請說明理由。

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