Question

【題目】在如圖甲所示電路中，電源，內(nèi)阻不計(jì)，，

（1）試用戴維南定理解流過(guò)電阻的電流；

（2）試用基爾霍夫定律解流過(guò)電阻的電流．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）用戴維南定理的目的是將電源系統(tǒng)或與電源相關(guān)聯(lián)的部分電路等效為一個(gè)電源，然后方便直接應(yīng)用閉合電路歐姆定律．此電路中的電源只有一個(gè)，我們可以采用這種思路，將除之外的電阻均看成“與電源相關(guān)聯(lián)的”部分，于是將原電路做“拓?fù)?/span>”變換，變成圖乙所示電路．這時(shí)候，P、Q兩點(diǎn)可看成“新電源”的兩極，設(shè)新電源的電動(dòng)勢(shì)為，內(nèi)阻為，則

為P、Q開(kāi)路時(shí)的電壓．

開(kāi)路時(shí)，因，則兩支路的電流相等，即

令“老電源”的負(fù)極接地（），則

，，

所以

最后電路演化成圖丙時(shí)，

的電流顯然為．

（2）為了方便，將獨(dú)立回路編號(hào)為Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ，如圖丁所示，電流只設(shè)了三個(gè)未知量、和，其他三個(gè)電流則直接用基爾霍夫第一定律方程（節(jié)點(diǎn)方程）表達(dá)出來(lái)，這樣，我們只要解三個(gè)基爾霍夫第二定律方程就可以了．

對(duì)Ⅰ回路，有

即 ①

對(duì)Ⅱ回路，有②

對(duì)Ⅲ回路，有

即．③

解①②③式不難得出

負(fù)號(hào)表示電流與圖示假設(shè)的方向相反，即方向是向上的