已知橢圓C：（常數(shù)m＞1），點P是C上的動點，M是右頂點，定點A的坐標為（2，0）。
（1）若M與A重合，求C的焦點坐標；
（2）若m=3，求|PA|的最大值與最小值；
（3）若|PA|的最小值為|MA|，求m的取值范圍。
解：（1），橢圓方程為，
∴左、右焦點坐標為；
（2），橢圓方程為
設(shè)
則
∴時；
時；
（3）設(shè)動點
則
∵當(dāng)時，取最小值，且
∴且
解得。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年吉林省長春外國語學(xué)校高二下學(xué)期期末考試文數(shù) 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓C：（常數(shù)），P是曲線C上的動點，M是曲線C的右
頂點，定點A的坐標為(2,0).
（1）若M與A重合，求曲線C的焦點坐標.
（2）若,求|PA|的最大值與最小值.
（3）若|PA|最小值為|MA|，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年吉林省長春外國語學(xué)校高二下學(xué)期期末考試理數(shù) 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
已知橢圓C：（常數(shù)），P是曲線C上的動點，M是曲線C的右
頂點，定點A的坐標為(2,0).
（1）若M與A重合，求曲線C的焦點坐標.
（2）若,求|PA|的最大值與最小值.
（3）若|PA|最小值為|MA|，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆吉林省高二下學(xué)期期末考試理數(shù) 題型：解答題

（（本小題滿分12分）

     已知橢圓C：（常數(shù)），P是曲線C上的動點，M是曲線C的右

頂點，定點A的坐標為(2,0).

（1）若M與A重合，求曲線C的焦點坐標.

（2）若,求|PA|的最大值與最小值.

（3）若|PA|最小值為|MA|，求實數(shù)的取值范圍.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆吉林省高二下學(xué)期期末考試文數(shù) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

     已知橢圓C：（常數(shù)），P是曲線C上的動點，M是曲線C的右

頂點，定點A的坐標為(2,0).

（1）若M與A重合，求曲線C的焦點坐標.

（2）若,求|PA|的最大值與最小值.

（3）若|PA|最小值為|MA|，求實數(shù)的取值范圍.

 

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