Question

如圖所示是我國(guó)新裝配的水陸兩用坦克，總質(zhì)量約為20噸，配備的是柴油發(fā)動(dòng)機(jī)，輸出功率為400kW，在水中最大行駛速度約為5m/s；
（1）該坦克在河水中行駛時(shí)排開水的體積約為多少？
（2）當(dāng)在水中以最大速度勻速行駛時(shí)其受到的阻力約為多少？
（3）如果該坦克勻速行駛半小時(shí)需要消耗120千克柴油，求該機(jī)的效率是多少？（柴油的熱值為3×10⁷J/kg，g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）知道坦克的質(zhì)量，利用重力公式G=mg求坦克的重力；在水上航行時(shí)，坦克漂浮，根據(jù)漂浮條件求坦克受到的浮力；再根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排求排開水的體積；
（2）知道柴油發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率和坦克的最大行駛速度，利用P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求牽引力大小，再根據(jù)勻速行駛、受力平衡求受到的阻力；
（3）知道柴油發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率和行駛時(shí)間，利用W=Pt求轉(zhuǎn)化成的機(jī)械能（有用能量），利用Q_放=mq求出柴油完全燃燒放出的熱量（總能量），根據(jù)效率公式求柴油機(jī)的效率，

解答：解：（1）∵在水上航行時(shí)，坦克漂浮，
坦克所受浮力：
F_浮=G_坦克=m_坦克g=20×10³kg×10N/kg=2×10⁵N．
∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴坦克排開水的體積：
v_排=

F浮

ρ水g

=

2×105N

1×103kg/m3×10N/kg

=20m³；
（2）∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，
∴牽引力大小：
F=

P

v

=

400000W

5m/s

=8×10⁴N，
∵坦克勻速行駛，
∴坦克受到的阻力：
f=F=8×10⁴N；
（3）坦克勻速行駛0.5h轉(zhuǎn)化成的機(jī)械能：
W_有用=Pt=400000W×1800s=7.2×10⁸J，
柴油完全燃燒放出的熱量：
Q=mq=120kg×3×10⁷J/kg=3.6×10⁹J，
η=

W有用

Q

=

7.2×108J

3.6×109J

=20%．
答：（1）該坦克在河水中行駛時(shí)排開水的體積約為20m³；
（2）當(dāng)在水中以最大速度勻速行駛時(shí)其受到的阻力約為8×10⁴N；
（3）柴油機(jī)的效率是20%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了重力的公式、阿基米德原理及推導(dǎo)公式、效率公式、燃料完全燃燒放熱公式、功率公式、速度公式，知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，屬于難題，但涉及到新型水路兩用坦克，學(xué)生感興趣！