Question

2．一個(gè)空瓶的質(zhì)量是100g，裝滿水后總質(zhì)量是200g，將水倒出后放入一金屬塊，瓶與金屬塊總質(zhì)量為300g，再將瓶中注滿水，稱得瓶、水和金屬塊總質(zhì)量為362g，求金屬塊的密度．

Answer 1

分析 （1）知道空瓶的質(zhì)量、瓶和水的總質(zhì)量，求出裝滿水后水的質(zhì)量，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出水的體積，也就是瓶子的容積；
（2）已知瓶子和金屬顆粒的總質(zhì)量和空瓶子的質(zhì)量，可求金屬顆粒的質(zhì)量；瓶子裝上金屬顆粒后再裝滿水，求出此時(shí)瓶內(nèi)水的質(zhì)量、水的體積，金屬顆粒的體積等于瓶子的容積減去此時(shí)水的體積；求出了金屬顆粒的質(zhì)量和體積，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求金屬顆粒的密度．

解答 解：（1）空瓶裝滿水時(shí)水的質(zhì)量：
m_水=200g-100g=100g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，空瓶容積：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{100g}{1.0g/c{m}^{3}}$=100cm³；
（2）金屬塊的質(zhì)量：
m_金=m_總-m_瓶=300g-100g=200g，
瓶中裝了金屬塊后再裝滿水，水的體積：
V_水′=$\frac{{m}_{水}^{′}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{362g-300g}{1.0g/c{m}^{3}}$=62cm³，
金屬顆粒的體積：
V_金=V-V_水?=100cm³-62cm³=38cm³，
金屬顆粒的密度：
ρ=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{200g}{38c{m}^{3}}$≈5.26g/cm³，
答：金屬顆粒的密度為5.26g/cm³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的應(yīng)用，難度較大，特別是2次倒水，三者質(zhì)量是362g，給此題增加了難度，還有計(jì)算時(shí)各個(gè)單位的統(tǒng)一，總之，如果稍有疏忽，可能導(dǎo)致整個(gè)題出錯(cuò)，因此是易錯(cuò)題．