Question

如圖所示，彈簧秤下吊著一個質(zhì)量為0.78kg的金屬塊，當(dāng)金屬塊全部浸沒在底面積為10cm²的柱形容器的酒精中時，彈簧秤的示數(shù)減小至0.8N．則酒精對容器底增加的壓強△P=

7000

Pa，金屬塊的密度ρ=

0.89×10³

kg/m³．（g=10N/kg）

Answer 1

分析：根據(jù)稱重法可知金屬塊全部浸沒時受到的浮力等于彈簧測力計示數(shù)的變化量，再根據(jù)阿基米德原理求出排開酒精的體積即為金屬塊的體積；根據(jù)體積公式求出酒精上升的高度，根據(jù)p=ρgh求出酒精對容器底增加的壓強；根據(jù)密度公式求出金屬塊的密度．

解答：解：當(dāng)金屬塊全部浸沒時，受到的浮力：
F_浮=G-F′=mg-F′=0.78kg×10N/kg-0.8N=7N，
金屬塊的體積：
V=V_排=

F浮

ρ酒精g

=

7N

0.8×103kg/m3×10N/kg

=8.75×10^-4m³，
酒精在容器中上升的高度：
△h=

V排

s

=

8.75×10-4m3

10×10-4m2

=0.875m，
酒精對容器底增加的壓強：
△p=ρ_酒精g△h=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.875m=7000Pa；
金屬塊的密度：
ρ=

m

V

=

0.78kg

8.75×10-4m3

≈0.89×10³kg/m³．
故答案為：7000；0.89×10³．

點評：本題考查了稱重法、阿基米德原理、液體壓強公式、密度公式的靈活運用，關(guān)鍵是知道物體完全浸沒時排開液體的體積和本身的體積相等．