Question

身高幾乎相同的兄弟二人，用長(zhǎng)1.5 m的扁擔(dān)抬一桶水，水桶掛在距哥哥肩0.5 m處的扁擔(dān)上，桶和水共重300 N，問(wèn)兄弟二人肩上各負(fù)擔(dān)多大的力？（不計(jì)扁擔(dān)重）

 

Answer 1

【答案】

 

設(shè)扁擔(dān)長(zhǎng)為l，哥哥肩與水桶作用在扁擔(dān)上的力的作用點(diǎn)的距離為l₀。則弟弟肩與水桶作用在扁擔(dān)上的力的作用點(diǎn)的距離為l-l₀。

以弟弟肩為支點(diǎn)，根據(jù)杠桿平衡條件，

G(l-l₀)=F_哥l

則F_哥===200 N

以哥哥肩為支點(diǎn)，根據(jù)杠桿平衡條件

Gl₀=F_弟l

則F_弟===100 N

即哥哥負(fù)擔(dān)200 N的力，弟弟負(fù)擔(dān)100 N的力。

 

【解析】

兄弟二人抬水時(shí)，水桶作用在扁擔(dān)上的力是阻力，兄弟倆肩頭對(duì)扁擔(dān)的作用力都是動(dòng)力。若要求哥哥肩上負(fù)擔(dān)的力有多大，可把弟弟的肩同扁擔(dān)接觸的那點(diǎn)看作是支點(diǎn)；反之，求弟弟肩上負(fù)擔(dān)的力，只要把哥哥的肩同扁擔(dān)接觸的那點(diǎn)作支點(diǎn)，然后用二力平衡條件來(lái)求解。