Question

三個體積不同的小球放入水中靜止后如圖所示．已知這三個小球的組成物質的密度關系是ρ₃＞ρ₂＞ρ₁，則下列關于三個小球的判斷正確的是（ ）

A．質量的關系是m₃＞m₂＞m₁
B．所受浮力的關系是F₁＞F₂＞F₃
C．若三球體積之比為1：2：3，則三球所受浮力之比為1：2：3
D．若三球的體積之比為1：2：3，且球1有一半體積露出水面，球3所受的浮力是重力的一半，則三球所受的重力之比為1：4：12

Answer 1

【答案】分析：A、由圖可知，這三個小球的體積V₁＜V₂＜V₃，由題意知三個小球的組成物質的密度關系是ρ₃＞ρ₂＞ρ₁，再根據m=ρV可判斷它們的質量大�。�
B、由圖可知三球排開水的體積關系，根據阿基米德原理判斷三球受到水的浮力的大小關系；
C、由圖可知，1球漂浮、2球懸浮、3球沉底，但不知1球浸入水中的體積，所以不能阿基米德原理判斷三球受到水的浮力的大小關系；
D、由“三球的體積之比為1：2：3，且球1有一半體積露出水面，球3所受的浮力是重力的一半，”根據阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排，列出等式F₁=ρ_水gV₁，
F₂=ρ_水gV₂，F₃=ρ_水gV₃，結合物體的浮沉條件即可得出結論．
解答：解：A、由圖可知，這三個小球的體積V₁＜V₂＜V₃，三個小球的組成物質的密度關系是ρ₃＞ρ₂＞ρ₁，則由m=ρV可知m₃＞m₂＞m₁，故本選項正確．
B、根據阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排，因為排開水的體積V_1排＜V_2排＜V_3排，所以受到水的浮力F₁＜F₂＜F₃，故本選項錯誤；
C、由于1球漂浮、2球懸浮、3球沉底，但不知1球浸入水中的體積，不能根據F_浮=ρ_液gV_排，判斷三球受到水的浮力的大小關系，故本選項錯誤；
D、由球1有一半體積露出水面，球3所受的浮力是重力的一半．可知1球是漂浮，所以F₁=ρ_水gV₁=G₁，
2球是懸浮，則F₂=ρ_水gV₂=G₂，，F₃=ρ_水gV₃=G₃，因為三球的體積之比為1：2：3，
所以G₁：G₂：G₃=1：4：12，故本選項正確．
故選AD．
點評：本題考查了學生對密度公式、阿基米德原理、物體的浮沉條件的掌握和運用，本題關鍵有二：一是利用好物體的浮沉條件；二是利用好阿基米德原理F_浮=ρ_水gv_排．