Question

19．“五•一”期間，爸爸開車帶著李兵從丹東市區(qū)出發(fā)到城郊旅游，汽車（包括車上的人和物品）質量為1.8×10³kg，車輪與地面的總接觸面積為0.09m²，當汽車以90km/h的速度在平直路面上勻速行駛時，汽車發(fā)動機牽引力為1000N，效率為30%，汽油的熱值為4.6×10⁷ J/kg．求：
（1）汽車靜止時對路面的壓強．
（2）汽車以90km/h的速度勻速行駛時，牽引力的功率．
（3）若汽車按照這種方式行駛，這次旅行全程往返270km，李兵應該提醒爸爸至少要加汽油多少kg？

Answer 1

分析 （1）已知汽車的質量，利用G=mg可以得到汽車的重力，也就是對地面的壓力；已知對地面的壓力和接觸面積，利用p=$\frac{F}{S}$就能計算出汽車對地面的壓強；
（2）已知汽車行駛的速度和發(fā)動機的牽引力，利用P=Fv就能得到牽引力的功率；
（3）已知牽引力和行駛的路程，利用W=Fs得到牽引力所做的功，利用Q=$\frac{W}{η}$可以得到汽油放出的熱量，利用m=$\frac{Q}{q}$得到汽油的質量．

解答 解：（1）汽車靜止時對路面的壓力：
F=G=mg=1.8×10³kg×10N/kg=1.8×10⁴N，
汽車對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{{1.8×10}^{4}{N}^{\;}}{{0.09m}^{2}}$=2×10⁵Pa；
（2）汽車行駛的速度：
v=90km/h=25m/s，
汽車牽引力的功率：
P=Fv=1000N×25m/s=2.5×10⁴W；
（3）汽車牽引力所做的功為
W=Fs=1000N×270×10³m=2.7×10⁸J  
行駛過程中需要的熱量：
Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{2.7×1{0}^{8}J}{30%}$=9×10⁸J，
由Q=mq可得，需要汽油的質量：
m′=$\frac{Q}{q}$=$\frac{9×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$≈19.6kg．
答：（1）汽車靜止時對路面的壓強2×10⁵Pa；
（2）汽車牽引力的功率為2.5×10⁴W；
（3）需要至少加19.6kg汽油．

點評 本題考查了壓強公式、功率公式、做功公式、效率公式、熱量公式Q=mq的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，計算過程要注意單位的換算．