Question

5．如圖所示，電流表A₁的量程為0-3A，電流表A₂的量程為0-0.6A，滑動(dòng)變阻器R₁的最大阻值為50Ω，圖象為在電路安全的情況下，滑動(dòng)變阻器R₁連入阻值與電流表A₁示數(shù)的關(guān)系圖象，下列選項(xiàng)正確的是（　　）

• A． 該電路電源電壓為9V
• B． 定值電阻R₀的阻值為20Ω
• C． 電路的最大功率為27W
• D． 變阻器R₁功率變化范圍為1.62 W～5.4W

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻R₀和滑動(dòng)變阻器R₁并聯(lián)，電流表A₁測(cè)干路中的電流，電流表A₂測(cè)通過(guò)滑動(dòng)變阻器R₁的電流，電壓表測(cè)電源電壓；
（1）根據(jù)圖象可知，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₁連入阻值為15Ω時(shí)，電流表A₁的示數(shù)，在電路安全的情況下，可得出電流表A₂的示數(shù)，利用歐姆定律求出電源電壓；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路電流規(guī)律求出通過(guò)定值電阻R₀的電流，然后利用歐姆定律求出定值電阻R₀的阻值；
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₁連入阻值為15Ω時(shí)，電路電阻最小，根據(jù)P=UI求出電路的最大功率；
（4）電壓不變時(shí)，變阻器R₁連入阻值為50Ω時(shí)，變阻器R₁功率最小；當(dāng)變阻器R₁連入阻值為15Ω時(shí)，變阻器R₁功率最大，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分別求出變阻器R₁最小功率和最大功率，進(jìn)而得出變阻器R₁功率變化范圍．

解答 解：由電路圖可知，定值電阻R₀和滑動(dòng)變阻器R₁并聯(lián)，
電流表A₁測(cè)干路中的電流，電流表A₂測(cè)通過(guò)滑動(dòng)變阻器R₁的電流，電壓表測(cè)電源電壓；
A、由圖象可知，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₁連入阻值為15Ω時(shí)，電流表A₁的示數(shù)為I=1.05A，
在電路安全的情況下，電流表A₂的最大示數(shù)為I₁=0.6A，此時(shí)變阻器的阻值最小為R₁=15Ω，
由歐姆定律可得，電源電壓：U=I₁R₁=0.6A×15Ω=9V，故A正確；
B、根據(jù)并聯(lián)電路電流規(guī)律可知，通過(guò)定值電阻R₀的電流：
I₀=I-I₁=1.05A-0.6A=0.45A，
由歐姆定律得，定值電阻R₀的阻值：
R₀=$\frac{U}{{I}_{0}}$=$\frac{9V}{0.45A}$=20Ω，故B正確；
C、當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₁連入阻值為15Ω時(shí)，電路電阻最小，電流最大，電功率最大，
則電路的最大功率：P=UI=9V×1.05A=9.45W，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓不變時(shí)，變阻器R₁連入阻值為50Ω時(shí)，變阻器R₁功率最小：
P_1最小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1最小}}$=$\frac{（9V）^{2}}{50Ω}$=1.62W，
當(dāng)變阻器R₁連入阻值為15Ω時(shí)，變阻器R₁功率最大：
P_1最大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1最大}}$=$\frac{（9V）^{2}}{15Ω}$=5.4W，
綜上所述，變阻器R₁功率變化范圍為1.62 W～5.4W，故D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查并聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律的應(yīng)用、電功率的計(jì)算等知識(shí)，會(huì)根據(jù)圖象找出有用的信息并結(jié)合電路圖正確分析是本題的難點(diǎn)所在，關(guān)鍵是公式及變形公式的靈活運(yùn)用，有一定的難度．