Question

8．兩個(gè)質(zhì)量不計(jì)的薄壁圓柱形容器甲和乙，高度相同但底面積不同，分別裝滿水和濃鹽水后靜置在水平桌面上，所裝的水和濃鹽水質(zhì)量剛好相等．現(xiàn)在將兩個(gè)完全相同的雞蛋分別放入水和濃鹽水中，待靜止后雞蛋的狀態(tài)如圖所示．水和濃鹽水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)分別為P_甲和P_乙，甲和乙容器對(duì)桌面的壓力分別為F_甲和F_乙，則下列關(guān)系正確的是（　�。�

• A． P_甲＜P_乙，F(xiàn)_甲＞F_乙
• B． P_甲＜P_乙，F(xiàn)_甲＜F_乙
• C． P_甲=P_乙，F(xiàn)_甲＞F_乙
• D． P_甲=P_乙，F(xiàn)_甲＜F_乙

Answer 1

分析 （1）由于圓柱形容器甲和乙里面的液體高度相同，水的密度小于鹽水的密度，則利用p=ρgh即可比較壓強(qiáng)的大小．
（2）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，由于甲、乙分別裝滿水、濃鹽水后靜置在水平桌面上，所裝的水和濃鹽水質(zhì)量剛好相等，根據(jù)雞蛋所處的狀態(tài)利用物體的浮沉條件可知排開水、鹽水的重力關(guān)系，最后即可判斷
容器對(duì)桌面的壓力關(guān)系．

解答 解：（1）由于圓柱形容器甲和乙高度相同，分別裝滿水、濃鹽水后靜置在水平桌面上，則液體的深度相同，由于ρ_水＜_鹽水，根據(jù)p=ρgh可知：p_甲＜p_乙．故CD錯(cuò)誤．
（2）由圖可知：雞蛋在水下沉，在鹽水中處于漂浮，則G_排水=F_甲浮＜G_雞蛋，G_排鹽水=F_乙浮=G_雞蛋；
所以G_排水＜G_排鹽水；
由于甲、乙分別裝滿水、濃鹽水后靜置在水平桌面上，所裝的水和濃鹽水質(zhì)量剛好相等，則G_水=G_鹽水；
放入水和濃鹽水中雞蛋完全相同的，則根據(jù)水平面上物體的壓力和自身的重力相等可知：
F_甲=G_水+G_雞蛋-G_排水，F(xiàn)_乙=G_鹽水+G_雞蛋-G_排鹽水，
所以，F(xiàn)_甲＞F_乙，故A正確，B錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了物體浮沉條件、阿基米德原理、壓力和壓強(qiáng)大小的比較等，綜合性強(qiáng)，難度較大；解題時(shí)要注意容器中液體重力的變化是由于雞蛋排開液體引起的．