Question

如圖甲所示電路，電源電壓保持不變，在滑動(dòng)變阻器的滑片從最右端滑到最左端的過程中，電流表A和電壓表V示數(shù)變化的關(guān)系圖線如圖乙所示．求：
（1）電源電壓；
（2）R₁的阻值；
（3）圖乙中a點(diǎn)對應(yīng)的電流值；
（4）滑片在最右端時(shí)，R₂消耗的電功率．

Answer 1

分析：滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值分為三種情況：零電阻（即滑片在最小阻值處）、半電阻（滑片在中點(diǎn)）、整電阻（滑片在最大阻值處）．
（1）甲圖中，滑片移動(dòng)到最左端時(shí)，R₂斷路，電路中只有一個(gè)電阻R₁，其兩端電壓為電源電壓；
（2）由圖線可看出，滑片在最左端時(shí)R₁兩端電壓及通過的電流，從而計(jì)算R₁電阻值；
（3）電阻一定時(shí)，通過的電流與其兩端電壓成正比，所以R₁兩端電壓為1V與3V時(shí)，R₁是相同的，根據(jù)圖線可列出比例式；
（4）滑片在右端時(shí)，R₁R₂串聯(lián)，各處電流都相等．由圖線知R₂兩端電壓和對應(yīng)的電流，利用公式P=UI計(jì)算功率．

解答：解：（1）滑動(dòng)變阻器滑片移動(dòng)到最左端時(shí)，電壓表示數(shù)最大，由圖線知U=3V；
（2）滑動(dòng)變阻器滑片在最左端時(shí)，電路中只有一個(gè)電阻R₁，
R₁=

U

I

=

3V

0.6A

=5Ω 
（3）R₁是一定值電阻，根據(jù)題意得

Ua

Ia

=

U最大

I最大

I_a=

UaI最大

Ua

=

1V×0.6A

3V

=0.2A
（4）當(dāng)U₁=1V，U₂=2V，
滑動(dòng)變阻器消耗的功率為
P=U₂I=2V×0.2A=0.4W
答：（1）電源電壓為3V；
（2）R₁的阻值是5Ω；
（3）圖乙中a點(diǎn)對應(yīng)的電流值為0.2A；
（4）滑片在最右端時(shí)，R₂消耗的電功率為0.4W．

點(diǎn)評：此題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性，解決的關(guān)鍵是兩圖緊密結(jié)合，找出隱含的條件．