精英家教網(wǎng) 如圖,A、B兩個相同的薄壁方底柱形容器放在水平地面上,容器質(zhì)量為1kg,高為0.2m,底面積為2×10-2 m2.兩容器中分別盛有水和酒精,深度均為0.1m.(ρ酒精=0.8×103kg/m3
(1)求A容器中水對容器底部壓強(qiáng);
(2)求B容器對地面的壓強(qiáng);
(3)現(xiàn)有一邊長為0.1m的正方體物塊,分別輕放入A、B兩容器中,設(shè)物塊放入A容器后水對容器底部的壓強(qiáng)增加量為△p,物塊放入B容器后容器B對地面的壓強(qiáng)增加量為△p容器,現(xiàn)要求△p=△p容器,求放入物塊的質(zhì)量范圍及其對應(yīng)的密度范圍.
分析:(1)利用公式p=ρgh計(jì)算水對A容器底的壓強(qiáng);
(2)B容器對水平桌面的壓強(qiáng)屬固體壓強(qiáng),其壓力為酒精和容器的總重力,再利用公式p=
F
S
來求對地面的壓強(qiáng);
(3)先求得物塊放入A容器后,水面上升高度,然后可知物塊排開水的體積,列出B對地面增加的壓強(qiáng)得等式,二式聯(lián)立;設(shè)容器中液面到容器口的體積為V',求得物塊的體積范圍,再根據(jù)密度公式求得其對應(yīng)的密度范圍.
解答:解:(1)水對A容器底的壓強(qiáng)為pgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa;
(2)∴V酒精=2×10-2 m2×0.1m=2×10-3m3,
∵ρ=
m
V
,
∴m酒精酒精V酒精=0.8×103kg/m3×2×10-3m3=1.6kg
B容器對桌面的壓力:
FB=GB總=(m酒精+m)g=(1.6kg+1kg)×10N/kg=26N,
B容器對地面的壓強(qiáng):
pB=
FB
S
=
26N
2×10-2m2
=1300Pa;
(3)∵物塊放入A容器后,水面上升高度:△h=
p
ρg
,
∴物塊排開水的體積:V排水=△h×SA=
p
ρg
×SA…①,
∵B對地面壓強(qiáng)增加是由于增加了物塊的重引起的,
∴mg=△p容器SB…②
:mV排水
p容器SB
pSA
,
由題意知,SA=SB,△p容器=△p,
∴mV排水…③,
設(shè)容器中液面到容器口的體積為V',
則V'=(hA-h)SA=(0.2m-0.1m)×2×10-2=2×10-3m3,
∵V=(0.1m)3=10-3m3<V',
∴V排水≤V=10-3m3,
∴mV排水≤1.0×103kg/m3×10-3=1kg,
ρ=
m
V
=
ρV排水
V
≤ρ
因此,放入物塊的質(zhì)量范圍:0<m≤1kg;密度范圍:0<ρ≤1.0×103kg/m3
答:(1)A容器中水對容器底部壓強(qiáng)為1000Pa;
(2)B容器對地面的壓強(qiáng)為1300Pa;
(3)放入物塊的質(zhì)量范圍:0<m≤1kg;密度范圍:0<ρ≤1.0×103kg/m3
點(diǎn)評:此題考查了密度計(jì)算公式、液體壓強(qiáng)計(jì)算公式、體積計(jì)算公式的應(yīng)用,其中第三小題根據(jù)液體壓強(qiáng)公式列出方程求解,綜合性較強(qiáng),有一定的難度.
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如圖,A、B兩個完全相同的試管中裝入等質(zhì)量的不同液體后,情況如圖所示,則試管底部所受的壓強(qiáng)關(guān)系是(  )

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如圖,A、B兩個完全相同的試管中裝入等質(zhì)量的不同液體后,情況如圖所示,則試管底部所受的壓強(qiáng)關(guān)系是


  1. A.
    PA大于PB
  2. B.
    PA小于PB
  3. C.
    PA等于PB
  4. D.
    無法確定

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如圖,A、B兩個完全相同的試管中裝入等質(zhì)量的不同液體后,情況如圖所示,則試管底部所受的壓強(qiáng)關(guān)系是( )

A.PA大于PB
B.PA小于PB
C.PA等于PB
D.無法確定

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科目:初中物理 來源: 題型:

如圖:A、B兩個完全相同的試管中裝入等質(zhì)量的不同液體后,情況如圖所示,則試管底部所受的壓強(qiáng)關(guān)系是(    ):

A、PA大于PB   B、PA小于PB  

C、PA等于PB  D、無法確定      

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