Question

已知導體材料的電阻R可以用下式計算，R=ρ

l

S

，式中ρ為材料的電阻率（同種材料的電阻率相同），l為導體的長度，S為導體的橫截面積．現(xiàn)已知直徑為0.3mm的熔絲的熔斷電流是1.8A，材料相同的直徑為0.6mm的熔絲的熔斷電流是5.0A，若將長度相同、材料也相同的20根直徑為0.3mm的熔絲和一根直徑為0.6mm的熔絲并聯(lián)接入電路，當通入電流逐漸增大，達到下列哪個電流值時，電路將完全斷開（　　）

• A、5.0A
• B、30A
• C、36A
• D、55A

Answer 1

分析：解決此題要根據(jù)電阻公式分析影響電阻大小的因素，要使并聯(lián)電路的熔絲都熔斷則電流必須達到可熔斷最大電阻的電流值．

解答：解：由公式可知R=ρ

L

S

=

4ρL

πD2

，
則兩電阻絲的電阻之比為：R₁：R₂=

4ρL

πD12

：

4ρL

πD22

=4：1，
即R₁=4R₂，
當電路中所加電壓：U₁=I₁R₁=1.8A×R₁時，
粗熔絲中的電流：I₂=

U1

R2

=

U1

R1 4

=

1.8A×R1

R1 4

=7.2A，
7.2A＞5.0A，所以不能加U₁的電壓，
則電路中應加的電壓為：U₂=I₂R₂=5.0A×R₂，
此時，粗熔絲熔斷，當電流繼續(xù)增大，達到細熔絲的熔斷電流時，
此時電路中的總電流I_總=1.8A×20=36A．
故選C．

點評：解決此題的關鍵理解題目中熔絲電阻和電流的關系，知道電路熔絲全部熔斷的條件．