Question

15．一個實心的正方體木塊，邊長為0.1米，把它放入水中，平衡時木塊的$\frac{2}{5}$露出水面．求：
（1）木塊的密度ρ；
（2）將此木塊擦干后放在水平的桌面上，它對桌面的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）木塊體積可以計算得出，木塊在水中漂浮，F(xiàn)_浮=G_木，又F_浮=ρ_水•g•V_排，G_木=ρ_木•g•V_木，V_排=$\frac{3}{5}$V_木，綜合后可求出木塊的密度；
（2）根據(jù)密度公式可求得其質(zhì)量，利用G=mg可求得其重力，木塊擦干后放在水平的桌面上，它對桌面的壓力等于其重力，再利用p=$\frac{F}{S}$可求得它對桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）木塊體積V_木=（0.1m）³=10^-3m³；
木塊在水中漂浮，此時F_浮=G_木，
又F_浮=ρ_水•g•V_排，G_木=ρ_木•g•V_木，V_排=$\frac{3}{5}$V_木，
代入后整理得：
ρ_木=$\frac{3}{5}$ρ_水=$\frac{3}{5}$×1×10³kg/m³=0.6×10³kg/m³；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，木塊的質(zhì)量m=ρV=0.6×10³kg/m³×10^-3m³=0.6kg，
F=G=mg=0.6kg×10N/kg=6N，
它對桌面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6N}{0.01{m}^{2}}$=600Pa．
答：（1）木塊的密度ρ為0.6×10³kg/m³；
（2）將此木塊擦干后放在水平的桌面上，它對桌面的壓強(qiáng)為600Pa．

點評 此題重點考查的是浮力與重力的關(guān)系，明確漂浮時浮力等于重力是解答此題的關(guān)鍵．