Question

一氣球容積為1500m³，里面充滿氫氣，球殼和吊籃的質(zhì)量合計(jì)為250kg，試問這個(gè)氣球能否帶5名65kg的乘客上升？（ρ_氫=0.09kg/m³，ρ_空氣=1.29kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

解：氣球受到的浮力：
F_浮=ρ_空氣gV_排=1.29kg/m³×10N/kg×1500m³=1.935×10⁴N；
所充氫氣受重力：
G₁=m₁g=ρ_氫vg=0.09kg/m³×1500m³×10N/kg=1350N；
球殼和吊籃受重力：
G₂=m₂g=250kg×10N/kg=2500N；
5名乘客受重力：
G₃=5×65kg×10N/kg=3250N；
∵G_總=G₁+G₂+G₃=1350N+2500N+3250N=7100N＜F_浮，
∴這個(gè)氣球能帶5名65kg的乘客上升．
答：這個(gè)氣球能帶5名65kg的乘客上升．
分析：知道氣球的容積和空氣的密度，利用阿基米德原理求出氣球在空氣中受到的浮力；知道氣球的容積和氫氣的密度，利用密度公式求氫氣重；知道球殼和吊籃的質(zhì)量利用重力公式求球殼和吊籃重；知道5名乘客的質(zhì)量利用重力公式求球5名乘客重．把氣球受到的浮力與氫氣重、球殼和吊籃重、5名乘客重的和比較，得出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查知識(shí)點(diǎn)比較多，密度的計(jì)算、重力的計(jì)算、浮力的計(jì)算，涉及到物體的浮沉條件，屬于難題．