Question

【題目】如圖所示電路，將電阻R1和R2串聯(lián)接入電路，若電源電壓為U，R1兩端的電壓為U1 ， R2兩端的電壓為U2.

（1）三者之間的關(guān)系為U=________；通過R1的電流記為I1， 通過R2的電流記為I2， I1、I2之間的關(guān)系為________．

（2）如果用一個電阻R來代替電阻R1和R2串聯(lián)時對電流的阻礙作用（如圖所示），則R與R1、R2之間應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？請你利用上述條件及歐姆定律進(jìn)行推導(dǎo)．_____________

Answer 1

【答案】 U1+U2 I1=I2 見解析所示

【解析】（1）根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)，即總電壓等于各串聯(lián)電阻兩端的電壓之和，即三者之間的關(guān)系為：；

通過R1的電流記為I1， 通過R2的電流記為I2，由于串聯(lián)電路電流只有一條路徑，所以電流處處相等，即 I1、I2之間的關(guān)系為。

（2）如果用一個電阻R來代替電阻R1和R2串聯(lián)時對電流的阻礙作用，即等效法。

此時右邊電路中電流與左邊電路中電流相等，即；

串聯(lián)時總電壓等于各串聯(lián)電阻兩端的電壓之和，即；

根據(jù)得：，電流相等可以約去得：。

即當(dāng)三個電阻符合的條件時，可以用一個電阻R來代替電阻R1和R2串聯(lián)時對電流的阻礙作用。