Question

18．如圖所示，工人用滑輪組提升重120N的物體，所用的拉力為50N，物體在5s內(nèi)勻速上升l m，不計(jì)繩重和摩擦，求：
（1）工人做的有用功是多少？
（2）該滑輪組的機(jī)械效率是多少？
（3）工人所施拉力的功率是多少？
（4）當(dāng)提升的重物變?yōu)?50N時(shí)，求此時(shí)的滑輪組的機(jī)械效率．
（5）通過(guò)以上的計(jì)算請(qǐng)你總結(jié)出一條提高滑輪組機(jī)械效率的方法．

Answer 1

分析 （1）利用W=Gh計(jì)算工人做的有用功；
（2）首先確定滑輪組繩子的有效股數(shù)，然后利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$計(jì)算該滑輪組的機(jī)械效率；
（3）利用P=$\frac{W}{t}$計(jì)算工人所施拉力的功率；
（4）首先利用F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪的重力，然后再利用F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）求出此時(shí)繩端的拉力，再利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$計(jì)算此時(shí)的滑輪組的機(jī)械效率．
（5）提高滑輪組機(jī)械效率的方法有兩種情況：一是減輕動(dòng)滑輪質(zhì)量、加潤(rùn)滑油減小摩擦，這些方法可以減少額外功，提高機(jī)械效率；二是增加提升物體的重，在額外功不變的情況下，增大有用功，從而提高機(jī)械效率．

解答 解：（1）工人做的有用功：W_有用=Gh=120N×1m=120J；
（2）由圖可知，n=3，則s=3h，
因?yàn)棣?$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$，
所以，該滑輪組的機(jī)械效率是：
η=$\frac{G}{3F}$×100%=$\frac{120N}{3×50N}$×100%=80%；
（3）工人所施拉力的功率是：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=$\frac{nFh}{t}$=$\frac{3×50N×1m}{5s}$=30W；
（4）因?yàn)椴挥?jì)繩重和摩擦，F(xiàn)=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)），
所以動(dòng)滑輪的重：
G_動(dòng)=3F-G_物=3×50N-120N=30N，
當(dāng)提升的重物變?yōu)?50N時(shí)，繩端的拉力：
Fˊ=$\frac{G物+G動(dòng)}{n}$=$\frac{150N﹢30N}{3}$=60N，
此時(shí)的滑輪組的機(jī)械效率為：
η'=$\frac{{G}_{物}}{nF′}$×100%=$\frac{150N}{3×60N}$×100%≈83.3%；
（5）對(duì)比以上計(jì)算可知，G＜G_物，η＜η'，所以，動(dòng)滑輪重相同時(shí)，（在繩子承受范圍內(nèi)）增大物重，可以提高該滑輪組的機(jī)械效率．
答：（1）工人做的有用功是120J；
（2）該滑輪組的機(jī)械效率是80%；
（3）工人所施拉力的功率是30W；
（4）當(dāng)提升的重物變?yōu)?50N時(shí)，此時(shí)的滑輪組的機(jī)械效率為83.3%；
（5）在繩子承受范圍內(nèi)，增大物重可以提高滑輪組機(jī)械效率．

點(diǎn)評(píng) 本題考查有用功、總功、功率、機(jī)械效率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是能根據(jù)機(jī)械效率公式分析提高滑輪組機(jī)械效率的方法．