Question

17．把一個小球放入足夠大的盛滿酒精的溢水杯中，溢出了0.32N的酒精，若把小球從酒精中取出，擦干后再放入足夠大的盛滿水的溢水杯中，求：
（1）小球在水中靜止時，受到的浮力．
（2）若杯中的水的深度為30cm，則水對杯底的壓強為多大．
（已知ρ_小球=0.9×10³kg/m³，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)阿基米德原理可求出小球排開酒精的體積即小球的體積，再根據(jù)物體的浮沉條件求出小球的重力即小球在水中受到的浮力；
（2）已知水的深度，根據(jù)液體壓強公式可求水對杯底的壓強．

解答 解：（1）因為ρ_小球=0.9×10³kg/m³，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，ρ_小球＞ρ_酒精，所以小球放入酒精后，小球下沉，此時小球的體積即小球排開酒精的體積，根據(jù)阿基米德原理可得，小球在酒精中受到的浮力等于排開液體的重力，所以小球在酒精中受到的浮力F_浮=G_酒精=ρ_酒精gV_排=0.32N，所以V_排=V=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{酒精}g}$=$\frac{0.32N}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-5m³；
所以小球的重力G_小球=mg=ρ_小球Vg=0.9×10³kg/m³×4×10^-5m³×10N/kg=0.36N，
因為ρ_水＞ρ_小球=，所以小球靜止在水中時是漂浮的，其受到的浮力等于重力，所以F_水浮=G_小球=0.36N；
（2）因為h=30cm=0.3m，
所以水對容器底的壓強為p=ρ_水gh=1000kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa．
答：（1）小球在水中靜止時，受到的浮力是0.36N．
（2）若杯中的水的深度為30cm，則水對杯底的壓強為3000Pa．

點評 本題考查了阿基米德原理、重力公式和物體浮沉條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道物體浸沒時排開液體的體積和本身的體積相等，計算過程要注意單位的換算．