Question

有一體積是3dm³，密度是0.8g/cm³的木塊，用繩子將它拴在水池底部的鉤子上（如圖所示），如果繩子斷了，木塊就會上浮到水面．
問：（1）繩子未斷之前所受的拉力是多大？（g=10N/kg）
（2）木塊在上浮過程（未露出水面）中，受到水的浮力和壓強的大小如何變化？
（3）木塊漂浮在水面時露出水面的體積多大？

Answer 1

分析：（1）知道木塊的體積（排開水的體積）利用阿基米德原理求木塊受到的浮力；知道木塊的密度、體積，利用密度公式和重力公式求木塊的重力；此時木塊受到的浮力等于重力加上拉力，據(jù)此求繩子對A向下的拉力；
（2）木塊在上浮過程（未露出水面）中，排開水的體積不變，根據(jù)阿基米德原理判斷受到水的浮力變化；
（3）剪斷繩子木塊A漂浮在水面上，根據(jù)漂浮條件求受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理求排開水的體積，進而求出露出水面的體積．

解答：解：（1）木塊受到的浮力：
F_浮=ρ_液gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-3m³=30N，
木塊的重力：
G=mg=ρ_木Vg=0.8×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-3m³=24N，
∵F_浮=G+F_拉，
∴繩子對A向下的拉力：
F_拉=F_浮-G=30N-24N=6N；
（2）木塊在上浮過程（未露出水面）中，排開水的體積不變，受到水的浮力不變；
（3）剪斷繩子木塊A漂浮在水面上，
F_浮′=G=24N，
由F_浮′=ρ_水gv_排′得：
∴V_排′=

F浮′

ρ水g

=

24N

1×103kg/m3×10N/kg

=2.4×10^-3m³=2.4dm³，
V_露=V-V_排=3dm³-2.4dm³=0.6dm³．
答：（1）繩子未斷之前所受的拉力是6N；
（2）木塊在上浮過程（未露出水面）中，受到水的浮力不變，壓強變��；
（3）木塊漂浮在水面時露出水面的體積為6dm³．

點評：本題為力學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對密度公式、重力公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件、力的合成的掌握和運用，要求靈活運用公式及變形公式求解．