Question

15．如圖所示是某太陽能熱水器，水容量為100L，該熱水器在冬季有效日照時段里，平均每平方米的面積上每小時接收的太陽能約為2.8×10⁶J，若該熱水器接收太陽能的有效面積為1.5m²，每天日照時間按8h計算，若這些太陽能能使裝滿水的熱水器中的水溫從20℃升高到60℃[水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃），水的密度為1.0×10³kg/m³]，求：
（1）熱水器中水的質量；
（2）一天內熱水器中的水吸收的熱量；
（3）熱水器在冬季的效率．

Answer 1

分析 （1）知道熱水器中水的體積，利用m=ρV求水的質量；
（2）知道水的質量、比熱容、水的溫度變化，利用Q_吸=cm△t求一天內熱水器中的水吸收的熱量；
（3）求出一天內熱水器接收太陽能的能量，熱水器在冬季的效率等于水吸收的熱量與接收的太陽能之比．

解答 解：
（1）熱水器中水的體積
V=100L=100dm³=0.1m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質量：
m=ρV=1×10³kg/m³×0.1m³=100kg；
（2）一天內熱水器中的水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（60℃-20℃）=1.68×10⁷J；
（3）一天內熱水器接收太陽能的能量：
E=2.8×10⁶J/（m²•h）×1.5m²×8h=3.36×10⁷J，
熱水器在冬季的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{E}$-$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{3.36×1{0}^{7}J}$×100%=50%．
答：（1）熱水器中水的質量為100kg；
（2）一天內熱水器中的水吸收的熱量1.68×10⁷J；
（3）熱水器在冬季的效率為50%．

點評 本題考查了密度公式、吸熱公式、效率公式的應用，計算時注意單位統(tǒng)一．