Question

15．如圖甲為在電動機帶動下用滑輪組把質(zhì)量為2.8t的重物拉上深井，繩子的重力及輪軸之間摩擦不計．設(shè)在整個拉出過程中，重物的運動可看成勻速直線運動，速度為0.5m/s，移動的距離為4m；此時電動機的電源電壓為380V，電流為50A，電動機提供的拉力F為10⁴N；求這個過程中：
（1）滑輪組對重物所做的功；
（2）電動機消耗的電能；
（3）如按圖乙的方法將重物勻速豎直拉升，則電動機應(yīng)提供多大拉力．

Answer 1

分析 （1）對物體做的有用功即為克服物體重力做的功，由W=Gh計算；
（2）由車的速度和移動的距離計算出所用的時間，由W_電=UIt計算電流做的功；
（3）甲圖中n=3，由F=$\frac{1}{3}$（G+G_動）可求出動滑輪的重力；由圖乙可知，n=2，根據(jù)公式F′=$\frac{1}{2}$（G+G_動）可求此時的拉力．

解答 解：（1）重物受到的重力：
G=mg=2.8×10³kg×10N/kg=2.8×10⁴N，
滑輪組對重物所做的功：
W=Gh=2.8×10⁴N×4m=1.12×10⁵J；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，物體上升4m所用的時間：
t=$\frac{h}{v}$=$\frac{4m}{0.5m/s}$=8s，
電動機消耗的電能：
W_電=UIt=380V×50A×8s=1.52×10⁵J；
（3）由圖甲可知，承擔物重的繩子股數(shù)為3，繩子的重力及輪軸之間摩擦不計，
由F=$\frac{1}{3}$（G+G_動）可得，動滑輪的重：
G_動=3F-G=3×10⁴N-2.8×10⁴N=2000N；
按圖乙的方法將重物勻速豎直拉升（n=2），繩子的重力及輪軸之間摩擦不計，
則此時電動機應(yīng)提供的拉力：
F′=$\frac{1}{2}$（G+G_動）=$\frac{1}{2}$（2.8×10⁴N+2000N）=1.5×10⁴N．
答：（1）滑輪組對重物所做的功是1.12×10⁵J；
（2）電動機消耗的電能是1.52×10⁵J；
（3）如按圖乙的方法將重物勻速豎直拉升，則電動機應(yīng)提供1.5×10⁴N的拉力．

點評 本題考查了功、電功的計算以及對滑輪組的受力求解．對物體做的功為有用功，拉力做的功為總功，電流做的功為消耗的電能．