Question

13．如圖，放在水平地面上的兩個(gè)實(shí)心長(zhǎng)方體A、B，已知高度h_A＜h_B，與地面的接觸面積S_A＞S_B，對(duì)地面的壓強(qiáng)p_A=p_B．下列判斷中都正確的是（　　）
①A的密度一定大于B的密度
②A的密度可能小于B的密度
③A的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量
④A的質(zhì)量可能等于B的質(zhì)量．

• A． ①④
• B． ①③
• C． ②④
• D． ②③

Answer 1

分析 （1）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)重力公式、密度公式、體積公式和壓強(qiáng)公式得出物體對(duì)桌面的壓力，根據(jù)壓強(qiáng)相等可知兩者密度之間的關(guān)系；
（2）已知兩者的壓強(qiáng)相等和底面積關(guān)系，根據(jù)F=pS求出兩者對(duì)桌面的壓力關(guān)系即可得出重力關(guān)系，進(jìn)一步得出質(zhì)量關(guān)系．

解答 解：（1）因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，物體對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
因h_A＜h_B，且p_A=p_B，
所以，ρ_A＞ρ_B，故①正確、②錯(cuò)誤；
（2）因p_A=p_B，S_A＞S_B，
所以，F(xiàn)_A＞F_B，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，G_A＞G_B，即m_A＞m_B，故③正確、④錯(cuò)誤，
綜上可知，B正確、ACD錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查壓強(qiáng)公式的靈活應(yīng)用，注意規(guī)則物體的壓強(qiáng)計(jì)算公式可以變形為p=ρgh，對(duì)于規(guī)則物體比較密度、壓強(qiáng)以及高度關(guān)系時(shí)，利用其變形公式不僅可以節(jié)省做題時(shí)間，同時(shí)準(zhǔn)確率也會(huì)提高．