Question

3．兩根電阻絲在相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量之比為1：16，兩電阻絲的兩端的電壓之比為1：2，則通過它們的電流之比為1：8，兩電阻絲的阻值之比為4：1．

Answer 1

分析 根據(jù)焦耳定律Q=I²Rt的變形公式計(jì)算出通過兩電阻R₁和R₂的電流之比和電阻之比．

解答 解：由Q=I²Rt，I=$\frac{U}{R}$得，R=$\frac{{U}^{2}t}{Q}$，
兩電阻的阻值之比為：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}^{2}t}{{Q}_{1}}}{\frac{{U}_{2}^{2}t}{{Q}_{2}}}$=$\frac{{U}_{1}^{2}×{Q}_{2}}{{U}_{2}^{2}×{Q}_{1}}$=$\frac{1×16}{4×1}$=$\frac{4}{1}$；
由Q=I²Rt得，
通過它們的電流之比為：
$\frac{{I}_{1}^{2}}{{I}_{2}^{2}}$=$\frac{\frac{{Q}_{1}}{{R}_{1}t}}{\frac{{Q}_{2}}{{R}_{2}t}}$=$\frac{{Q}_{1}×{R}_{2}}{{Q}_{2}×{R}_{1}}$=$\frac{1}{16}$×$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{64}$，
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{1}{8}$．
故答案為：1：8；4：1．

點(diǎn)評 本題考查了焦耳定律和歐姆定律的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題目．