Question

4．小明在吸管的下端裝入適量的小鋼珠后用蠟封住并使底部平整．制成了簡(jiǎn)易的密度計(jì)．如圖所示，將密度計(jì)放入液體中呈漂浮狀態(tài)，h為密度計(jì)底到液面的距離．
（1）漂浮時(shí)，密度計(jì)受到的浮力=（＜/＞/=）重力．
（2）小明將自制的密度計(jì)放入水中時(shí)，測(cè)得h_水為6cm，而將該密度計(jì)放入鹽水中，測(cè)得h_鹽水為5cm，則該鹽水的密度為1.2×10³kg/m³．
（3）有兩根粗細(xì)不同的吸管甲和乙，甲管較粗，乙管較細(xì)，裝入小鋼珠后質(zhì)量相同．你認(rèn)為選乙（甲/乙）吸管制成的密度計(jì)更好，理由是乙管較細(xì)，使密度計(jì)上兩條刻度線之間的距離大一些，測(cè)量結(jié)果更準(zhǔn)確．
（4）小明測(cè)得某鹽水的密度為1.10g/cm³，該鹽水的體積400cm³，若鹽的密度為2.6g/cm³，（設(shè)鹽放入水中溶解后，鹽和水的總體積不變）則鹽水中含鹽65 g．

Answer 1

分析 （1）密度計(jì)是利用物體漂浮時(shí)浮力與重力相等的條件工作的；
（2）根據(jù)物體漂浮時(shí)浮力與重力相等，列出等式即可求得該鹽水的密度；
（3）因?yàn)椤鱒=S△h，所以，要使△h變大，應(yīng)減小S；
（4）由ρ=$\frac{m}{V}$可求得鹽水質(zhì)量，再利用數(shù)學(xué)中的分式運(yùn)算寫出鹽水的密度式、計(jì)算出鹽的質(zhì)量．

解答 解：
（1）密度計(jì)是物體的沉浮條件的實(shí)際應(yīng)用，利用物體漂浮時(shí)浮力與重力相等的條件工作的；
（2）密度計(jì)放入水中時(shí)，測(cè)得h_水為6cm，則F_浮水=G，即ρ_水gV_排水=G，
密度計(jì)放入鹽水中時(shí)，測(cè)得h_水為5cm，則F_浮鹽水=G，即ρ_鹽水gV_排鹽水=G，
則ρ_水gV_排水=ρ_鹽水gV_排鹽水，ρ_水gS×0.06m=ρ_鹽水gS×0.05m，
解得ρ_鹽水=1.2×10³kg/m³，
（3）為了使測(cè)量結(jié)果更準(zhǔn)確，使密度計(jì)上兩條刻度線之間的距離大一些；因?yàn)椤鱒=S△h，所以，要使△h變大，應(yīng)減小S；
（4）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
鹽水質(zhì)量m=ρ_鹽水V=1.10g/cm³×400cm³=440g；
根據(jù)題意可知：m=m_水+m_鹽；V=V_水+V_鹽；
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，m=ρ_水（V-V_鹽）+ρ_鹽V_鹽；
即440g=1g/cm³×（400cm³-V_鹽）+2.6g/cm³×V_鹽；
解之：V_鹽=25cm³；
故鹽的質(zhì)量：m_鹽=ρ_鹽V_鹽=2.6g/cm³×25cm³=65g．
故答案為：（1）=；（2）1.2×10³；（3）乙；乙管較細(xì)，使密度計(jì)上兩條刻度線之間的距離大一些，測(cè)量結(jié)果更準(zhǔn)確；（4）65．

點(diǎn)評(píng) 考查了液體密度的測(cè)量與計(jì)算，密度計(jì)的使用與浮力的知識(shí)有關(guān)，需要學(xué)生能夠靈活得將密度與浮力聯(lián)系起來，本題難度較大．