Question

12．身高相同的小明與弟弟小剛用一根長為1.8m重力不計的均勻扁擔抬起一個900N的重物，小明為了照顧弟弟小剛，盡量使重物靠近自己，如圖所示，小明的肩在A處，小剛的肩在B處．
（1）小明承擔的力是多大？
（2）若小明承擔的力是600N，則物體離小明的肩有多遠？

Answer 1

分析 （1）以小剛的肩B處為支點，知道物重、AB和OB長，根據(jù)杠桿平衡的條件（F₁L₁=F₂L₂）計算出小剛承擔的力；
（2）以小剛的肩B處為支點，知道小明承擔的力、物重，知道AB長，可求重力的力臂OB，進而求出OA長．

解答 解：
（1）以小剛的肩B處為支點，根據(jù)杠桿平衡條件得：
F₁L₁=F₂L₂，即F_A×AB=G×OB，
F_A=$\frac{G×OB}{AB}$=$\frac{900N×1.0m}{1.8m}$=500N，
則小明承擔的力是500N；
（2）若小明承擔的力F_A′=600N，
由F_A′×AB=G×OB′得：
OB′=$\frac{{F}_{A}′×AB}{G}$=$\frac{600N×1.8m}{900N}$=1.2m，
OA=AB-OB=1.8m-1.2m=0.6m．
即物體離小明的肩有0.6m遠．
答：（1）小明承擔的力是500N；
（2）若小明承擔的力是600N，則物體離小明的肩有0.6m遠．

點評 本題考查了學生對杠桿平衡條件的理解和靈活運用，根據(jù)圖示得出不同情況下力和力臂的大小是本題的解題關(guān)鍵．