Question

有足夠的水和密度未知的待測小金屬塊（小金屬塊已拴上一根細(xì)長線），另有托盤天平1臺(tái)、空瓶1個(gè)，只用這些器材測出待測小金屬塊的密度．
（1）請寫出主要的實(shí)驗(yàn)操作步驟和需要記錄的物理量（用適當(dāng)?shù)淖帜副硎荆?BR>（2）根據(jù)記錄的物理量，推導(dǎo)出待測小金屬塊的密度ρ的表達(dá)式．

Answer 1

分析：由公式ρ=

m

V

知，要測量金屬塊的密度，需要知道金屬塊的質(zhì)量和體積．
器材中有天平，可以得到金屬塊的質(zhì)量m₁；測出盛滿水的瓶子的質(zhì)量m₂，將金屬塊浸沒在水中的過程中，會(huì)有部分水排出，且排出水的體積就是金屬塊的體積；然后將金屬塊取出，測出瓶子和剩余水的質(zhì)量m₃，m₃與m₂之差就是排出的水的質(zhì)量，金屬塊的體積也就是排出水的體積用V=

m

ρ水

得到；最后用ρ=

m

V

算出金屬塊的密度．

解答：解：
（1）實(shí)驗(yàn)步驟：
①用托盤天平稱出金屬塊的質(zhì)量 m_l；
②在瓶中裝滿水，用托盤天平稱出瓶和水的總質(zhì)量m₂；
③提著細(xì)線將金屬塊緩慢放入裝滿水的瓶中，讓金屬塊完全浸沒在水中，溢出一部分水后，水仍為滿杯．然后提著細(xì)線把金屬塊從水中取出，再用托盤天平測出瓶和水的總質(zhì)量m₃；
（2）推導(dǎo)過程：
向瓶中投入金屬塊后排開的水的質(zhì)量 m=m₂-m₃
金屬塊的體積 V=

m2-m3

ρ水

所以，金屬塊的密度為 ρ=

m1

m2-m3 ρ水

=

m1ρ水

m2-m3

．

點(diǎn)評(píng)：此方法只是粗略地測量金屬塊的密度，因?yàn)閷⒔饘賶K從水中取出時(shí)，表面不可避免地要沾有一些水，導(dǎo)致下面水的質(zhì)量測量出現(xiàn)較大誤差．