Question

如圖所示甲是測量高于湖水警戒水位裝置的原理圖．長方柱形絕緣容器A內(nèi)部左右兩面插有豎直薄金屬板并與電路連接，底部有一小孔與湖水相通，且容器底面與警戒水位相平．已知電源電壓恒為6 V，小燈泡標(biāo)有“2V  2W”字樣（不考慮溫度對燈絲電阻的影響）．兩金屬板間的湖水電阻R與x的關(guān)系如圖乙所示（x為容器內(nèi)水柱高度h的倒數(shù)，即x=1/h）．則下列說法正確的是（　�。�

A．小燈泡的電阻是1Ω

B．當(dāng)湖水水位高于警戒水位5m時(shí)，燈泡正常工作

C．當(dāng)湖水水位高于警戒水位0.4m時(shí)，電流表示數(shù)為0.6A

D．將電流表改為水位計(jì)，水位計(jì)的刻度是均勻的

Answer 1

分析：（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI求出小燈泡正常工作時(shí)的電流，再根據(jù)歐姆定律求出小燈泡的電阻；
（2）燈泡正常工作時(shí)兩端電壓為2V，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出湖水電阻兩端的電壓，再根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出湖水的電阻，利用圖象找到對應(yīng)的x求出湖水水位高于警戒線的高度；
（3）根據(jù)圖象得出R與x的表達(dá)式，進(jìn)一步求出當(dāng)湖水水位高于警戒水位0.4m時(shí)時(shí)湖水的電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電流表的示數(shù)；
（4）電流表改為水位計(jì)，水位計(jì)的刻度是否均勻，關(guān)鍵是電路電流是否和湖水電阻成比例．

解答：解：A、根據(jù)P=UI可得，小燈泡正常工作時(shí)的電流：
I_L=

PL

UL

=

2W

2V

=1A，
根據(jù)歐姆定律可得，小燈泡的電阻：
R_L=

UL

IL

=

2V

1A

=2Ω，故A不正確；
B、燈泡正常發(fā)光時(shí)兩端的電壓為2V，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴湖水電阻兩端的電壓：
UR=U-UL=6V-2V=4V，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴湖水的電阻R=

UR

IL

=

4V

1A

=4Ω，
由圖象可知，當(dāng)R=4Ω時(shí)，x=0.2m^-1，所以，h=5m，則湖水水位高于警戒水位5m，故B正確；
C、由圖象可知，R=4Ω時(shí)，x=0.2m^-1，R=8Ω時(shí)，x=0.4m^-1，
設(shè)R=kx+b，則4Ω=k×0.2m^-1+b，8Ω=k×0.4m^-1+b，
解得：k=20Ω?m，b=0，
∴當(dāng)湖水水位高于警戒水位0.4m時(shí)，x=2.5m^-1，
對應(yīng)的電阻R=20Ω?m×2.5m^-1=50Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電流表示數(shù)I=

U

RL+R

=

6V

2Ω+50Ω

≈0.12A，故C不正確；
D、當(dāng)超過警戒水位時(shí)，湖水水位發(fā)生變化，A內(nèi)湖水電阻R發(fā)生改變，由I=

U

RL+R

可知，U、R_L不變，則I與R不成比例，電流表的示數(shù)變化不均勻，即水位計(jì)的刻度不均勻，故D不正確．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，由圖象判斷水位的高度，體現(xiàn)了物理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，本題難點(diǎn)在于分析電流表改為水位計(jì)時(shí)，水位計(jì)的刻度是否均勻．