Question

王磊同學(xué)學(xué)習(xí)了電學(xué)知識后，對客廳里的照明電路進(jìn)行了改裝，將原來由一只開關(guān)控制的五個燈泡組成的照明電路，分成兩組，分別由兩只開關(guān)控制，需要較強(qiáng)的亮度時全部燈泡都亮，不需要很亮?xí)r只有兩個燈泡亮，白天或廳內(nèi)無人時則全部關(guān)閉．王磊同學(xué)經(jīng)過較長時間的統(tǒng)計，得到下列一組數(shù)據(jù)：

平均每天開燈時間	需較強(qiáng)亮度時間	不需很亮?xí)r間	每個燈泡的功率
6h	2h	4h	60W

請你根據(jù)王磊同學(xué)統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，通過計算回答以下問題：
（1）改裝后每月（按30天計算）可以節(jié)約多少度電？
（2）如果用電熱水器給水加熱，每月節(jié)約的電能可以將多少20℃的水加熱到60℃用來洗澡？[水的比熱容4.2×10³J/（Kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）求出改裝前燈的總功率和改裝后兩種情況下燈的功率，利用W=Pt計算改裝前后的每月消耗的電能，進(jìn)而計算每月節(jié)約的電能；
（2）求出了節(jié)約的電能，又知道水的比熱容和水溫的變化，利用吸熱公式求水的質(zhì)量．

解答：解：（1）改裝前燈的總功率：
P=60W×5=300W=0.3kW，
改裝前30天消耗的電能：
W=Pt=0.3kW×6h×30=54kW?h；
需較強(qiáng)亮度時：
P₁=60W×5=300W=0.3kW，
不需很亮?xí)r：
P₂=60W×2=120W=0.12kW，
改裝后30天消耗的電能：
W′=P₁t₁+P₂t₂
=0.30kW×2h×30+0.12kW×4h×30=32.4kW?h；
每月節(jié)約的電能：
△W=W-W′=54kW?h-32.4kW?h=21.6kW?h=7.776×10⁷J．
（2）由題知：Q_吸=△W=cm△t，
∴水的質(zhì)量：
m=

△w

c△t

=

7.776×107J

4.2×103J/(kg?℃)×(60℃-20℃)

≈463kg．
答：（1）改裝后每月（按30天計算）可以節(jié)約18度電；
（2）如果用電熱水器給水加熱，每月節(jié)約的電能可以將463kg20℃的水加熱到60℃用來洗澡．

點評：本題考查了學(xué)生對電功計算公式W=Pt、吸熱公式的掌握和運(yùn)用，計算電功（消耗的電能）時，利用這套單位（W-kW?h、P-kW、t-h）更方便．