Question

16．通過計(jì)算分析判斷質(zhì)量為1.58kg、體積為0.5dm³的鐵球是空心的還是實(shí)心的？如果是空心的，且空心部分注滿水，那么鐵球的總質(zhì)量是多少？（已知鐵的密度是7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出此時(shí)鐵球的實(shí)心體積，再與鐵球的實(shí)際體積（0.5dm3）相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的．用鐵球的實(shí)際體積減去實(shí)心部分的體積就是空心部分的體積；
（2）求出空心部分水的質(zhì)量，在加上鐵球的質(zhì)量即為注滿水后鐵球的總質(zhì)量．

解答 解：（1）已知：V=0.5dm³=0.5×10^-3m³，m=1.58kg，ρ_鐵=7.9×10³kg/m³．
根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$可知，若球?yàn)閷?shí)心，其體積應(yīng)為：
V_鐵=$\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{1.58kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.2×10^-3m³，
因?yàn)閂_鐵＜V，所以此球?yàn)榭招模?br />（2）V_空=V-V_鐵=0.5×10^-3m³-0.2×10^-3m³=0.3×10^-3m³．
若在空心部分注滿水，則水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_空=1.0×10³kg/m³×0.3×10^-3m³=0.3kg．
注滿水后鐵球的總質(zhì)量m_總=m_水+m=0.3kg+1.58kg=1.88kg．
答：鐵球是空心的；空心部分注滿水后鐵球的總質(zhì)量是1.88kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空心部分體積和鐵球質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體，此題運(yùn)用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．