Question

在如圖所示底面積為S的錐形瓶內(nèi)，裝有密度為ρ的液體．將質(zhì)量為m、體積為V的小球放入瓶內(nèi)，瓶內(nèi)液體未溢出，瓶內(nèi)液面上升△h．則（　　）

A．小球所受浮力大小為ρgV

B．瓶底對水平桌面的壓力增加量為ρg△hS

C．錐形瓶中的液體對瓶底的壓力增加量為mg

D．錐形瓶中的液體對瓶底的壓強增加量為ρg△h

Answer 1

分析：（1）小球放在液體中有三種情況，如果小球的密度小于液體的密度，小球漂浮在液體表面，受到的浮力小于ρgV；如果小球的密度等于液體的密度，小球懸浮在液體中，受到的浮力等于ρgV；如果小球的密度大于液體的密度，小球下沉到容器的底部，受到的浮力等于ρgV．
（2）容器和液體這個整體對水平桌面的作用，可以把這個整體看出一個固體，對水平桌面的壓力等于整體的重力．
（3）容器底受到的壓力增加量為：增加的壓強和容器底面積的乘積．
（4）容器底受到液體壓強的增加量：根據(jù)液體壓強公式求得．

解答：解：A、現(xiàn)在不能確定小球的密度和液體密度的關系，不能確定小球在液體中的狀態(tài)，無法確定小球受到的浮力大小，但是有個取值范圍，小球所受浮力：F_浮≤ρgV．說法錯誤，不符合題意．
B、小球放在液體中，液體沒有溢出，瓶子和液體這個整體增加的重力為mg，所以瓶底對水平桌面的壓力增加量為mg．說法錯誤，不符合題意．
C、液體增加的深度為△h，錐形瓶中的液體對瓶底壓強增加量為：△p=ρg△h，錐形瓶中的液體對瓶底的壓力增加量為：△F=△p?s=ρg△h?s．說法錯誤，不符合題意．
D、液體增加的深度為△h，錐形瓶中的液體對瓶底壓強增加量為：△p=ρg△h．說法正確，符合題意．
故選D．

點評：（1）對于非直上直下的容器，容器中盛有液體，液體對容器底的壓力和重力沒有關系；對于直上直下的容器，容器中盛有液體，液體對容器底的壓力大小等于液體的重力大小．
（2）容器中盛有液體，容器對水平面的壓力大小等于整體的重力大小．