Question

18．小明在探究甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量和體積的關(guān)系時，得出了如圖所示的圖線，由圖線可知，甲、乙兩種物質(zhì)的密度之比ρ_甲：ρ_乙=4：1，用甲、乙兩種不同的物質(zhì)做成質(zhì)量相同的實心體，則它們的體積之比V_甲：V_乙=1：4．

Answer 1

分析 從圖象上得出當(dāng)體積為1cm³甲物質(zhì)的質(zhì)量、2cm³乙物質(zhì)的質(zhì)量，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出兩物質(zhì)的密度，進而求出兩物質(zhì)的密度之比；質(zhì)量相同，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求它們的體積之比．

解答 解：
由圖象可知，甲物質(zhì)當(dāng)體積V_甲=1cm³時，m_甲=2g；
ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{2g}{1c{m}^{3}}$=2g/cm³，
乙物質(zhì)當(dāng)體積V_甲=2cm³時，m_乙=1g，
ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{1g}{2c{m}^{3}}$=0.5g/cm³，
則甲、乙兩種物質(zhì)的密度之比：
ρ_甲：ρ_乙=2g/cm³：0.5g/cm³=4：1；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，質(zhì)量相同時，它們的體積之比：
V_甲′：V_乙′=$\frac{m}{{ρ}_{甲}}$：$\frac{m}{{ρ}_{乙}}$=ρ_乙：ρ_甲=1：4．
故答案為：4：1； 1：4．

點評 本題考查密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是要分析質(zhì)量、密度、體積三者的關(guān)系，必須保持一個量不變，研究其余兩個量的關(guān)系，一定要學(xué)會應(yīng)用控制變量法解決問題，還要學(xué)會識圖，從圖中得出有用的數(shù)據(jù)．