Question

14．“五水共治”指的是治污水、防洪水、排澇水、保供水、抓節(jié)水，紹興近幾年在水污染治理方面取得了明顯成效．全市工業(yè)廢水排污達標率100%，生活污水也得到了很好的治理．隨著人們節(jié)水意識日益增強，節(jié)水型潔具已進入了百姓家庭．小明家新安裝了一套每次耗水量為5升的節(jié)水型潔具，替換了原來每次耗水量為9升的普通型潔具．
①以小明家平均毎天使用15次計算，毎天可節(jié)約用水多少千克？
②潔具正常情況下使用時間可達十多年，若節(jié)水型潔具價格為600元，而普通型潔具價格為300元，水費平均為3元/噸．試通過計算說明小明家購買節(jié)水型潔具是否合算？（毎月按30天計算）

Answer 1

分析 （1）先計算15次每次節(jié)水的體積，再利用公式m=ρV求出每次節(jié)水的質量，進一步求出每天節(jié)水的質量；
（2）先計算出節(jié)水型潔具比普通型潔具多花的錢，再計算出多花的錢需要節(jié)約水的質量，再計算出節(jié)約水的質量需要的時間，最后比較大小即可．

解答 解：（1）小明家平均毎天使用15次節(jié)約水的體積V=（9L-5L）×15=60L=60dm³=0.06m³，
根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$得，毎天可節(jié)約用水的質量m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.06m³=60kg；
（2）節(jié)水型潔具比普通型潔具多花的錢數(shù)是600元-300元=300元，
300元錢相當于節(jié)約水的質量m₂=$\frac{300元}{3元/噸}$=100噸=100000千克；
該些質量的水節(jié)水器所有的時間是$\frac{100000kg}{60kg/天×360天/年}$≈4.6年＜10年，所以小明家購買節(jié)水型潔具合算．
答：（1）毎天可節(jié)約用水60千克；
（2）小明家購買節(jié)水型潔具合算．

點評 本題考查密度公式的變形運用，解答此題的關鍵是知道密度的計算公式．