Question

【題目】某種型號潛艇總體積1.5×103m3 ， 最大下潛深度350m，海水密度1.03×103kg/m3 ． （g=10N/kg）
（1）水艙未充海水時，潛艇總重為9.27×106N，此時漂浮在海面的潛水艇排開海水的體積是多少？
（2）為使?jié)撏�完全潛入海水中，至少要向水艙中充入多少噸海水�?/span>
（3）潛艇的艇殼用高強度的特種鋼板制造的原因？

Answer 1

【答案】
（1）解：水艙未充海水時，因潛艇漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，

所以，由F浮=G和F浮=ρgV排和可得：F浮=ρgV排=G，

則潛水艇排開海水的體積：

V排= = =900m3；

（2）解：潛艇完全潛入海水中懸浮時，向水艙中充入海水的質(zhì)量最小，

潛水艇受到的浮力：

F浮′=ρgV排′=ρgV=1.03×103kg/m3×10N/kg×1.5×103m3=1.545×107N，

充入海水的重力：

G海水=F浮′﹣G=1.545×107N﹣9.27×106N=6.18×106N，

充入海水的質(zhì)量：

m海水= = =6.18×105kg=618t；

（3）解：潛水艇的艇殼用高強度的特種鋼板制造是因為液體內(nèi)部壓強隨深度的增加而增大，這樣可以在水下承受較大的壓強．
【解析】（1）潛艇漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)阿基米德原理求出排開海水的體積；（2）潛艇完全潛入海水中懸浮時，向水艙中充入海水的質(zhì)量最小，此時潛艇受到的浮力等于自身的重力和海水的重力之和，根據(jù)阿基米德原理求出潛艇受到的浮力，然后減去潛艇自身的重力即為充入潛艇海水的重力，根據(jù)G=mg求出充入海水的質(zhì)量；（3）艇殼用高強度的特種鋼板制造的原因與液體內(nèi)部壓強有關(guān)．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用液體的壓強的特點和阿基米德原理的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握液體壓強的特點： 在同一深度，各個方向的壓強相等；深度增大，液體的壓強增大；液體的壓強還與液體的密度有關(guān)，在深度相同時，液體密度越大，壓強越大；阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規(guī)律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．