Question

12．如圖所示虛線框內(nèi)的電路，G為小量程電流表，R_o為定值電阻，電源電壓為1.5V，A、B為兩個(gè)表筆（相當(dāng)于兩根導(dǎo)線），分別與框內(nèi)的電路相連．現(xiàn)將兩個(gè)表筆A、B直接連接起來(lái)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使電流表的指針偏轉(zhuǎn)到最大位置處（滿偏），此時(shí)電路中總電阻為150Ω，此后始終保持滑片P位置不變．
（1）求當(dāng)電流表的指針偏轉(zhuǎn)到最大位置處時(shí)電流的大�。�
（2）若A、B與一個(gè)電阻R₁兩端相連，電流表的指針恰好指在刻度盤(pán)的中央刻度（即電流為滿偏電流的一半），求R₁的阻值大�。�
（3）若A、B間所接的電阻為R_x，試推導(dǎo)出R_x的表達(dá)式（用電流表的讀數(shù)I及所給已知量表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)歐姆定律計(jì)算電路中電流即可；
（2）A、B與一個(gè)電阻R₁兩端相連，電路是一個(gè)串聯(lián)電路，根據(jù)題意可知電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算R₁的阻值；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律推導(dǎo)出R_x的表達(dá)式．

解答 解：
（1）由題知電源電壓1.5V，電流表滿偏時(shí)電路的總電阻為150Ω，
所以電路中電流：
I₁=$\frac{U}{R}$=$\frac{1.5V}{150Ω}$=0.01A；
（2）由題，當(dāng)在AB間連入R₁時(shí)，電路是一個(gè)串聯(lián)電路，電流表示數(shù)：I₂=$\frac{1}{2}$×0.01A=0.005A，
所以電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{1.5V}{0.005A}$=300Ω，
由串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)可得：
R₁=R_總-R=300Ω-150Ω=150Ω；
（3）若A、B間所接的電阻為R_x，電流中電流為I，
由歐姆定律可得：I=$\frac{U}{{R}_{x}+R}$，
即：I=$\frac{1.5V}{{R}_{x}+150Ω}$，
解得：R_x=$\frac{1.5V}{I}$-150Ω．
答：（1）當(dāng)電流表的指針偏轉(zhuǎn)到最大位置處時(shí)電流的大小為0.01A．
（2）R₁的阻值大小為150Ω．
（3）R_x的表達(dá)式為R_x=$\frac{1.5V}{I}$-150Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，正確分析電路結(jié)構(gòu)，熟練應(yīng)用公式即可解題．