Question

（2010?門頭溝區(qū)一模）如圖所示在研究電阻R與R₁的關(guān)系時，某同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制了下面的圖象，請根據(jù)圖象判斷，并寫出R與R₁的關(guān)系式

R=R₁+20Ω

．

Answer 1

分析：分析圖象特點可知兩電阻的大小關(guān)系是一次函數(shù)，由圖象特點及數(shù)據(jù)求出電阻R₁與R₁的關(guān)系式．

解答：解：由圖象可知，電阻R隨電阻R₁變化的圖象是一次函數(shù)圖象，
設(shè)電阻R與R₁的關(guān)系式為R=kR₁+R₀，由圖象可知，
當(dāng)R₁=0Ω時，R=20Ω，當(dāng)R₁=20Ω時，R=40Ω，把它們代入關(guān)系式得：
20Ω=0Ω×k+R₀----①，
40Ω=20Ω×k+R₀-----②，
由①②解得：k=1，R₀=20Ω，
即電阻R與R₁的關(guān)系式是R=R₁+20Ω．
故答案為：R=R₁+20Ω．

點評：根據(jù)圖象得出兩電阻的大小關(guān)系是一次函數(shù)，并從圖象中得出任意兩點得出表達(dá)式，是本題的解題思路，對學(xué)生的識圖能力要求較高．