Question

20．利用等重滑輪，分別采用如圖所示的兩種方式提升同一重物，升高相同高度．若繩重和摩擦不計(jì)，下列分析中正確的是（　　）

• A． 乙繩自由端移動(dòng)距離較大
• B． 乙繩自由端作用力較小
• C． 兩種方式所做額外功相等
• D． 增大提升高度效率都變大

Answer 1

分析 由滑輪組的結(jié)構(gòu)知道承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n，則繩子自由端移動(dòng)的距離s=nh；把相同的重物勻速提升相同的高度，做的有用功相同；不計(jì)繩重及摩擦，利用相同的滑輪和繩子、提升相同的高度，做額外功相同；而總功等于有用功加上額外功，可知利用滑輪組做的總功相同，再根據(jù)效率公式判斷滑輪組機(jī)械效率的大小關(guān)系．

解答 解：A、繩子自由端移動(dòng)的距離s=nh，n₁=2，n₂=2，提升物體的高度h相同，
s₁=2h，s₂=2h，s₁=s₂，故A錯(cuò)誤；
B、不計(jì)繩重及摩擦，圖甲繩子受的拉力：
F₁=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪），
圖乙拉力F₂=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪），
F₁=F₂，故B錯(cuò)誤；
C、滑輪重相同，提升的物體重和高度相同，W_額=G_輪h，所以兩種方式所做額外功相等，故C正確；
D、因?yàn)閃_有用=G_物h，利用滑輪組做的有用功相同、額外功相同，總功相同，
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{2F}$，滑輪組的機(jī)械效率相同，當(dāng)增大提升高度，滑輪組的效率不變，故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用滑輪組時(shí)n的確定方法，有用功、額外功、總功的計(jì)算方法，不計(jì)摩擦和繩重時(shí)拉力的求法；本題關(guān)鍵在于確定額外功相等．