Question

12．人民公園綠化帶內(nèi)有一個噴水管，其管口與其供水的水塔內(nèi)的水面高度差h=20m，管口的內(nèi)截面的面積S=2×10^-4㎡．開關(guān)打開時管口噴水速度V=20m/s，水從管口噴出到落地所用的時間t=0.5s．求：
（1）開關(guān)關(guān)閉不噴水時，管口處受到水產(chǎn)生的壓強(qiáng)．
（2）開關(guān)打開噴水時，空中水柱的質(zhì)量．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)p=ρgh求出管口處受到水的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)s=vt求出水柱的長度，再求出水柱的體積，根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出質(zhì)量．

解答 解：
（1）管口與為其供水的水塔內(nèi)的水面高度差h=20m，
管口處受到水產(chǎn)生的壓強(qiáng)：p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×20m=2×10⁵Pa；
（2）管口噴水速度V=20m/s，時間t=0.5s，
由v=$\frac{s}{t}$得，水從管口噴出到落地水柱的長度：h=vt=20m/s×0.5s=10m，
管口的內(nèi)截面的面積S=2×10^-4m²，水柱的體積：V=Sh=2×10^-4m²×10m=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水柱的質(zhì)量：m=ρV=1×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg．
答：（1）管口處受到水產(chǎn)生的壓強(qiáng)為2×10⁵Pa；
（2）空中水柱的質(zhì)量為2kg

點評 此題主要考查的是學(xué)生對液體壓強(qiáng)、速度、密度計算公式的理解和掌握，基礎(chǔ)性題目．