Question

10．在“阿基米德解開王冠之謎”的故事中，若王冠在空氣中稱時重5N，浸沒在水中稱時重4.7N，則這頂王冠浸沒在水中所受的浮力為0.3N，王冠的密度是16.7×10³kg/m³．

Answer 1

分析 要算王冠受到的浮力，可根據(jù)彈簧秤測量法去計算：F_浮=G-F_示；
根據(jù)阿基米德原理求出王冠的體積，由密度公式求出密度．

解答 解：王冠浸在液體中后，彈簧秤的示數(shù)減小，這是因為王冠此時受到了液體對它向上的浮力作用，
王冠所受的浮力大�。篎_浮=G-F_示=5N-4.7N=0.3N，
由F浮=ρ液gV排得，王冠的體積V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.3N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.3×10^-4m³；
則ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{V}$=$\frac{\frac{5N}{10N/kg}}{0.3×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=16.7×10³kg/m³．
故答案為：0.3；16.7×10³kg/m³．

點評 用彈簧秤測量浮力，在很多浮力計算題和實驗題中都會經(jīng)常出現(xiàn)，一定要掌握．本題還考查了阿基米德原理的應(yīng)用，計算王冠的密度關(guān)鍵是根據(jù)浮力知識得出王冠的體積．