Question

1．冬天，河水結冰，已知冰面最大承受壓強是900Pa，質量為60kg的小明，想利用木板過河，已知1m²的木板質量是10kg，他至少需要面積為多少的木板鋪在冰面上安全過河？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 設出所需木板的面積，根據題意求出木棒的質量，水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據F=G=mg表示出壓力，利用壓強公式結合冰面最大承受壓強得出等式即可求出所需木板的最小面積．

解答 解：設所需木板的最小面積為S，則所需木板的質量m_木=S×10kg/m²，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，冰面受到的壓力：
F=G=（m_人+m_木）g=（60kg+S×10kg/m²）×10N/kg，
因冰面最大承受壓強是900Pa，
所以，p=$\frac{F}{S}$=$\frac{（60kg+S×10kg/{m}^{2}）×10N/kg}{S}$=900Pa，
解得：S=0.75m²．
答：他至少需要面積為0.75m²的木板鋪在冰面上安全過河．

點評 本題考查了重力公式和壓強公式的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．