Question

5．一輛汽車某一時刻鳴笛，司機(jī)在4秒后聽到從峭壁反射回來的聲音．（聲音在空氣中的傳播速度為340m/s），請你根據(jù)所給條件分別計算下列各小題：
（1）如果汽車靜止不動，求鳴笛時汽車到峭壁的距離．
（2）如果汽車以20m/s的速度向著峭壁開去，求鳴笛時汽車到峭壁的距離．
（3）如果汽車以20m/s的速度遠(yuǎn)離峭壁開去，求司機(jī)聽見回聲時汽車到峭壁的距離．

Answer 1

分析 （1）首先求出從汽車到峭壁的時間，再根據(jù)s=vt求出汽車到峭壁的距離；
（2）司機(jī)鳴笛后，聲音傳到山崖返回汽車時，汽車以20m/s的速度已經(jīng)前行了4s，在這段時間內(nèi)，聲音和汽車行駛的路程之和是司機(jī)鳴笛時汽車與山崖距離的2倍，據(jù)此列方程求解．
（3）司機(jī)員按喇叭后，聲音傳到峭壁返回汽車時，汽車以20m/s的速度已經(jīng)向遠(yuǎn)離峭壁的地方前行了4s；在這段時間內(nèi)，聲音和汽車兩者行駛的路程之和是聽見回聲時時汽車與峭壁距離的2倍，據(jù)此列方程求解．

解答 解：
（1）笛聲從汽車到峭壁的時間：
t=$\frac{1}{2}$×4s=2s，
如果汽車靜止不動，由v=$\frac{s}{t}$可得汽車到峭壁的距離：
s=vt=340m/s×2s=680m，
（2）如果汽車以20m/s的速度向著峭壁開去，
由v=$\frac{s}{t}$可得在t=4s的時間內(nèi)，汽車行駛的距離：
s_車=v_車t=20m/s×4s=80m，
這段時間內(nèi)聲音傳播的距離：
s_聲=v_聲t=340m/s×4s=1360m，
設(shè)司機(jī)鳴笛時汽車到峭壁的距離為s₁，
則：2s₁=s_車+s_聲，
s₁=$\frac{1}{2}$（s_車+s_聲）=$\frac{1}{2}$（80m+1360m）=720m．
（3）如果汽車以20m/s的速度遠(yuǎn)離峭壁開去，
設(shè)司機(jī)聽見回聲時汽車到峭壁的距離為s₂
則2s₂=s_聲+s_車，
2s₂=v_聲t+v_車t
2s₂=340m/s×4s+20m/s×4s，
解得：s₂=720m．
答：（1）如果汽車靜止不動，求汽車到峭壁的距離為680m．
（2）如果汽車以20m/s的速度向著峭壁開去，汽車鳴笛處到峭壁的距離為720m．
（3）如果汽車以20m/s的速度遠(yuǎn)離峭壁開去，汽車鳴笛處到峭壁的距離為720m

點(diǎn)評 用公式s=vt算出4s內(nèi)汽車、聲波的路程是本題的基本問題，建立聲音走的路程、汽車走的路程與汽車鳴笛到山崖的距離的幾何關(guān)系是本題的難點(diǎn)．利用回聲測距，靜的聲源要做到熟練，不犯錯誤；動的聲源要通過畫草圖建立距離上的幾何關(guān)系，找到解決問題的突破口．