Question

（2013?建湖縣二模）小明用如圖所示的滑輪組提升重物．第一次提升一件，所用的拉力F₁=3N；第二次增加一件相同重物；所用的拉力F₂=5N，兩次均將重物勻速提升0.2m．不計摩擦與繩子的重力，求：
（1）第一次拉力做的功；
（2）每一件重物的重力；
（3）兩次中較大的一次的機械效率．

Answer 1

分析：（1）由圖可知，使用的是動滑輪，已知第一次提升一件，所用的拉力和將重物勻速提升的高度，利用功的公式W=Fs求第一次拉力做的功；
（2）根據(jù)第一次提升一件，所用的拉力F₁=3N；第二次增加一件相同重物；所用的拉力F₂=5N，列出等式，兩式聯(lián)立即可求得每一件重物的重力；
（3）影響滑輪組機械效率的因素：被提升物體的重力、摩擦力、動滑輪的重力．被提升物體的重力影響了有用功，動滑輪的重力和摩擦力影響了額外功．然后即可求得較大的一次的機械效率．

解答：解：（1）由圖知，使用的是滑輪組，兩次均將重物勻速提升0.2m．
則拉力移動的距離s=3h=3×0.2m=0.6m，
第一次拉力做的功W₁=F₁s=3N×0.6m=1.8J．
（2）設每一件重物的重力為G，動滑輪的重力為G_動，
由第一次提升一件，所用的拉力F₁=3N；可得3N=

1

3

（G+G_動）…①
由第二次增加一件相同重物；所用的拉力F₂=5N，可得5N=

1

3

（2G+G_動）…②
用②-①可解得G=6N．
（3）由于G＜2G，所以提升一件時所做的有用功小于提升兩件時所做的有用功．又因為是同一個滑輪組，所以所做的額外功相同，因此提升G時的機械效率小于提升2G時的機械效率．
則η=

W有用

W總

×100%=

2Gh

F2s

×100%=

2Gh

F23h

×100%=

2×6N×0.2m

5N×3×0.2m

×100%=80%．
答：（1）第一次拉力做的功為1.8J；
（2）每一件重物的重力為6N；
（3）因為重物越多，機械效率越高，所以第2次的機械效率大，為80%．

點評：影響滑輪組機械效率的因素．提升物體的重力相同，動滑輪越重、摩擦力越大，所做的額外功越多，則效率越低；滑輪組相同，提升的物體越重，所做的有用功越多，則效率越高．